北师大2011课标版《有理数乘法的运算律》优质课教案设计

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二、学习任务分析

教科书在学生掌握了有理数乘方的概念和运算的基础上，提出了本节课的具体学习任务；通过师生折纸的共同活动，体验当底数大于1时，乘方的运算结果增大的很快.并进一步熟练有理数乘方的运算的技能.本节课的教学目标是：

1、通过实例感受有理数的乘方运算，当底数大于1时，幂增大的很快；

2、进一步熟练掌握有理数的乘方运算.

三、教学过程设计

本节课设计了五个环节：第一环节：回顾复习，引入新课；第二环节：折纸活动，感悟乘方；第三环节：随堂演练，巩固乘方；第四环节：拓展应用，发散思维；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业.

第一环节：回顾复习，引入新课

活动内容：

复习回顾：

填表：

底数-1210指数4幂35 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3

2．判断：(对的画“√”，错的画“×”。)

(1) 32 = 3×2 = 6; ( )

(2) (-2)3 = (-3)2; ( )

(3) -32 = (-3)2; ( )

例2.计算：

（1）102，103，104；②（-10）2，（-10）3，（-10）4.

(2)从以上特例的计算结果中，归纳乘方运算的符号法则；

（3）问题：0的任何次幂等于多少？1的任何次幂等于多少？以10为底数的幂有何特点？

活动目的：活动（1）的目的除了继续练习乘方基概念的技能外，主要是为活动（2）和活动（3）提供特例以便于归纳；活动（2）活动（3）一方面是为了归纳得到有理数乘方运算的符号法则：正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.以及0的任何次幂等于0，1的任何次幂等于1，10的n次幂等于1的后面有n个0，另一方面，更重要的是培养学生的观察能力，归纳能力.

活动的注意事项：教师对例2的讲解一方面要引导学生不断地回顾幂的意义.熟练有理数的乘方运算.另一方面要指出题目的特点.鼓励学生尽可能多地从运算结果中观察、发现正数幂的符号特点，负数幂的符号特点，并总结以10不底数的幂的特点，等等.切忌教师自己给出结果并让学生死记硬背的作法.

第二个环节：折纸活动，感受乘方

问题情景：珠穆朗玛峰是世界最高峰，它的海拔高度是8848米。 把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰?

活动内容：1.师生共同参与折纸活动，一边折，一边思考以下问题：纸的厚度为0.1mm ,对折一次后,厚度为20.1mm,对折两次后,厚度为多少毫米?

假设对折20次后,厚度为多少毫米?