北师大2011课标版《8有理数的除法》优质课教案设计

一、学生起点分析

知识与技能：

在小学时，学生已熟知非负数的乘法与除法运算：因数×因数=积，当已知积和其中一个因数时，要求另一个因数，便是除法运算。如图所示：

而且也熟悉乘法与除法互为逆运算，同时也知晓“除一个数等于乘以它的倒数的运算”的法则。前几节学过的有理数乘法法则以及运算律、倒数的概念等等，也是本节课学习的重要基础.

过程与方法：

前几节课采用“做一做、想一想、议一议”即探索、猜想、验证的手段，更是本节课继续学习的研究方法。学生也就不难理解本节课将有理数的除法转化为有理数乘法来归纳出有理数的除法法则。

情感态度与价值观：

通过合作探究过程，培养学生的逻辑思维能力和语言表达能力，促进学生的全面发展。

二、学习任务分析

根据乘法与除法互为逆运算的关系来探索发现有理数除法的两条运算法则，会选择运用有理数的除法法则进行有理数的除法运算。

本节课的重难点：

1.理解有理数除法的法则，体会除法与乘法的关系。

2.会进行有理数的除法运算。

3.会求有理数的倒数。

三、教学过程设计

本节课设计了七个环节：第一环节：知识引入;第二环节：思考归纳;第三环节：例题学习;第四环节：探究发现;第五环节：巩固提升;第六环节：课内小结;第七环节：作业布置;

第一环节：知识引入

活动内容：(1)前面我们学习了“有理数的乘法”，那么自然会想到有理数有除法吗?如何作有理数的除法呢?开门见山，直接引出本节知识的核心。投影显示：

(-12)÷(-3)=?

(2)回忆小学里乘法与除法互为逆运算，并提问：被除数、除数、商之间的关系：

学生回答：被除数=除数×商

所以我们只需找到-12=(-3)×?就能找到商是多少。学生很容易猜想到：

-12=(-3)×4

活动目的：利用乘法与除法互为逆运算关系，将有理数的除法转化为有理数的乘法来解决，为下一环节的学习作好准备.

活动的注意事项：在学习过程中，一定要抓住被除数=除数×商，来猜想：

(-12)÷(-3)=4.

第二环节：思考归纳：

活动内容：(1)以提问的形式，让学生“猜想”出以下除法的运算结果：

①(-18)÷6= ;②= ;

③(-27)÷(-9)= ;④0÷(-2)= 。

(2)在活动(1)的基础，请同学们想一想，通过观察以上算式，看看商的符号及商的绝对值与被除数和除数的符号及绝对值之间有何关系?从中归纳猜想出一般规律，并用自己的语言叙述规律.

两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0除以任何非0的数都得0

注意：0不能作除数。

活动目的：从特例中进行观察、比较发现并归纳猜想想出有理数的除法法则.

活动的注意事项：鼓励学生要进行大胆地猜想，并能善于用比较发现的方法来归纳出有规律性的结论。在活动中教师可以根据实情安排一点时间和空间让学生讨论，并类比乘法法则，得出除法法则：要先确定结果的符号，再确定结果的绝对值。0不能作除数的规定，总之，除法的运算法则要由学生归纳得出，教师适当补充和修正。

第三环节：例题学习

第四环节：探究发现.

第五环节：巩固提升

第六环节：课内小结：

第七环节：作业布置：

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

四、教学反思

1、正是由于乘法与除法互为逆运算关系：所以在探索除法的过程中，我们可以引导学生用“被除数=除数×商”的关系来猜想、观察、探究有理数的除法法则。在小学学过的“除以一个数等于乘以一个数的倒数”的法则在有理数的除法中依然适用。让学生理解数的范围扩大后，有些知识依然适用，.在前几节课对运算法则及运算律的语言表达过程中也积累了一些数学语言，从而可对本节课除法法则的归纳进行类比学习.

本节课的学习依托于学生的认识发展水平和已有的知识经验基础上，本节课从联想、类比、猜想、转化等几个方面，向学生提供了充分的数学活动的机会，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握有理数的除法法则，并在活动中获得了一定的数学思想与方法.在教学过程中要关注学生数学学习的态度与思想，从而鼓励学生大胆探究、敢于猜想并尝试，并在学习过程培养学生的严谨的学习习惯。