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师梦圆初中数学教材同步北师大版七年级上册8 有理数的除法下载详情
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一、素质教育目标

(一)知识教学点

1.了解有理数除法的定义.

2.理解倒数的意义.

3.掌握有理数除法法则,会进行有理数的除法运算.

(二)能力训练点

1.通过有理数除法法则的导出及运算,让学生体会转化思想.

2.培养学生运用数学思想指导思维活动的能力.

(三)德育渗透点

通过学习有理数除法运算、感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性.

(四)美育渗透点

把小学算术里的乘法法则推广到有理数范围内,体现了知识体系的完整美.

二、学法引导

1.教学方法:

遵循启发式教学原则,注意创设问题情境,精心构思启发导语并及时点拨,使学生主动发展思维和能力.

2.学生学法:

通过练习探索新知→归纳除法法则→巩固练习

三、重点、难点、疑点及解决办法

1.重点:

除法法则的灵活运用和倒数的概念.

2.难点:

有理数除法确定商的符号后,怎样根据不同的情况来取适当的方法求商的绝对值.

3.疑点:

对零不能作除数与零没有倒数的理解.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、自制胶片、彩粉笔.

六、师生互动活动设计

教师出示探索性练习,学生讨论归纳除法法则,教师出示巩固性练习,学生以多种形式完成.

七、教学步骤

(一)创设情境,复习导入

师:以上我们学习了有理数的乘法,这节我们应该学习有理数的除法,板书课题.

【教法说明】有理数的除法同小学算术中除法一样—除以一个数等于乘以这个数的倒数,所以必须以学好求一个有理数的倒数为基础学习有理数的除法.

(二)探索新知,讲授新课

1.倒数.

(出示投影1)

4×( )=1;  ×( )=1;  0.5×( )=1;

0×( )=1;  -4×( )=1;  ×( )=1.

学生活动:口答以上题目.

【教法说明】在有理数乘法的基础上,学生很容易地做出这几个题目,在题目的选择上,注意了数的全面性,即有正数、0、负数,又有整数、分数,在数的变化中,让学生回忆、体会出求各种数的倒数的方法.

师问:两个数乘积是1,这两个数有什么关系?

学生活动:乘积是1的两个数互为倒数.(板书)

师问:0有倒数吗?为什么?

学生活动:通过题目0×( )=1得出0乘以任何数都不得1,0没有倒数.

师:引入负数后,乘积是1的两个负数也互为倒数,如-4与,与互为倒数,即的倒数是.

提出问题:根据以上题目,怎样求整数、分数、小数的倒数?

【教法说明】教师注意创设问题情境,让学生参与思考,循序渐进地引出,对于有理数也有倒数是.对于怎样求整数、分数、小数的倒数,学生还很难总结出方法,提出这个问题是让学生带着问题来做下组练习.

(出示投影2)

(三)尝试反馈,巩固练习

(四)变式训练,培养能力

(五)归纳小结

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

八、随堂练习

1.填空题

(1)的倒数为__________,相反数为____________,绝对值为___________

(2)(-18)÷(-9)=_____________;

(3)÷(-2.5)=_____________;

(4);

(5)若,是;

(6)若、互为倒数,则;

(7)或、互为相反数且,则,;

(8)当时,有意义;

(9)当时,;

(10)若,,则,和符号是_________,___________.

2.计算

(1)-4.5÷()×;

(2)(-12)÷〔(-3)+(-15)〕÷(+5).

九、布置作业

(一)必做题:1.仿照例1、例2自编2道题,同桌交换解答.

2.计算:(1)()×()÷();

(2)-6÷(-0.25)×.

3.当,,时求的值.

(二)选做题:1.填空:用“>”“<”“=”号填空

(1)如果,则,;

(2)如果,则,;

(3)如果,则,;

(4)如果,则,;

2.判断:正确的打“√”错的打“×”

(1)( );

(2)( ).

3.(1)倒数等于它本身的数是______________.

(2)互为相反数的数(0除外)商是________________.

【教法说明】必做题为本节的重点内容,首先在这节课学习的基础上让同学仿照例题编题,学生也有这方面的能力,极大调动了学生积极性,提高了学生运用知识的能力.

选作题是对这节课重点内容的进一步理解和运用,为学有余力的学生提供了展示自己的机会.

十、板书设计

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