《乘方的意义》优质课教案下载

一、学生起点分析

学生的知识技能基础：

学生在小学已经学习过非负有理数的乘方运算，并且知道a×a记作 a²，读作a的平方或a的二次方,前几节课，学生已掌握了有理数的乘法法则，具备了进一步学习有理数的乘法运算的知识技能基础.

学生的活动经验基础：

在以往的学习过程中，学生经历了不同类型的数学活动，积累了较为丰富的经验，合作学习的能力和探究学习的意识都有明显的进步，尤其是语言表达能力的提高，为本节课的学习奠定了重要的基础.

二、学习任务分析

新版教科书在学生熟练掌握了有理数的乘法运算的基础上，尤其是在学生具备了一定的学习能力和探究方法的基础上，提出了本节课的具体学习任务，理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的概念，学会有理数乘方的运算。

教学目标：

在现实背景中，感受有理数乘方的必要性，理解有理数乘方的意义;

通过观察、推理掌握有理数乘方的概念，能进行有理数的乘方运算;

3、经历有理数乘方的符号法则的探究过程，领悟乘方运算符号的确定法则。

教学重点：

有理数乘方的概念及意义。

教学难点：

有理数乘法运算与乘方间的联系，负数、分数的乘方运算;归纳和总结出有理数的乘方法则。

三、教学过程设计

第一环节：情境引入，导入新课

珠穆朗玛峰是世界上海拔最高的山峰，它的海拔高度是8844.43米。有人说把一张足够大的纸连续对折30次的厚度(纸的厚度为0.1毫米)能超过珠穆朗玛峰，你相信吗?

活动内容：教师手中拿一张报纸，对折，再对折……提出问题：共有多少层呢?每层的面积是原面积的几分之几?

活动目的：感受现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，面对实际问题，主动尝试从数学的角度运用所学知识解决实际问题，并在解决问题的过程中体验到乘法运算的必要性和优越性，同时体会细胞分裂的述度非常快，从而引出本节课的学习课题：有理数的乘方.

第二环节：定义乘方，熟悉概念

活动内容：1.归纳多个相同因数相乘的符号表示法，定义乘方运算的概念。

2.通过练习熟悉乘方运算的有关概念.

填空：

(1)(-2)10的底数是_______，指数是________，读作_________

(2)(-3)12表示______个_______相乘,读作_________,

(3)( 1/3)8的指数是________,底数是________读作_______,

(4)3.65的指数是_________,底数是________,读作_______,xm 表示____个_____相乘,指数是______,底数是_______,读作_________.

把下列各式写成乘方的形式：

(1)1×1×1×1×1×1×1;

(2)2.1×2.1;

(3)(-3)(-3)(-3)(-3);

(4) .

活动目的: 培养学生的归纳抽象能力,建立符号感,理解符号所表示的数量关系和变化规律,学习新知识,认识乘方是一种运算,幂是乘方运算的结果.还要让学生明白：一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是，通常指数为1时省略不写。

活动的注意事项: 教科书在给出乘方运算的 概念后,有关练习放在随堂练习的第一题中.为了及时消化新知识,要完成活动中的填空练习及乘方与乘法的相互转换,真正弄清楚幂的读法和写法，区分幂的指数和底数.

第三环节：例题练习，乘方运算

第四环节：课堂演练，符号法则

第五个环节：联系拓广，发散思维

第六个环节：课堂小结

第七环节：布置作业

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

四、教学反思

从学生的作业情况反馈的信息表明，教学设计中缺乏负数乘方与乘方的相反数的比较，使得学生在阅读上和计算中产生了混淆，造成了错误，因此在今后的教学设计中应作适当调整.如设计一个(-2)4和-24辨析，帮助学生区别负数乘方与乘方的相反数这两个概念.

另外，对那些在数学学习上有特殊需求的学生，可在联系拓广中适当补充一两个有思维难度的题目，以满足他们的学习需求，如“试比较有理数a与a2的大小”,像这样的题,一方面是字母表示了数,另一方面需要分类讨论,这对学生而言,无疑是一个挑战,实践证明,这种做法很有意义.