北师大2011课标版《有理数乘方的运算》集体备课教案设计

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（3）培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力,渗透转化思想.

2.情感态度与价值观，培养探索精神,体验小组交流、合作学习的重要性.

重点:正确理解乘方的意义,掌握乘方运算法则.

难点:正确理解乘方、底数、指数的概念,并合理运算.

3.关键:弄清底数、指数、幂等概念,注意区别-an与(-a)n的意义.

二、复习提问

1.几个不等于零的有理数相乘,积的符号是怎样确定的?

答:几个不等于零的有理数相乘,积的符号由负因数的个数确定,当负因数的个数为奇数时,积为负;当负因数的个数为偶数时积为正.

2.正方形的边长为2,则面积是多少?棱长为2的正方体,则体积为多少?

答:边长为2时,正方形的面积为2×2=22=4,棱长为2的正方体的体积为2×2×2=23=8.引出课题，让学生自学课本41页

三、新授

1 边长为a的正方形的面积是a·a;棱长为a的正方体的体积是a·a·a;

a·a简记作a2,读作a的平方(或二次方); a·a·a简记作a3,读作a的立方(或三次方).类似的5×5×5×5=55；（-2）×（-2）×（-2）×（-2）（-2）=（-2）5所以a.a.a.a……a=an

一般地,几个相同的因数a相乘,记作an.即an,这种求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂. 在an中,a叫底数,n叫做指数,当an看作a的n次方的结果时,也可以读作a的n次幂.

2.想一想，说一说(学生思考后举手回答)

（1）在94中,底数是9,指数是4,94读作9的4次方,或9的4次幂,它表示4个9相乘,即9×9×9×9;

(2)(-2)4的底数是-2,指数是4,读作-2的4次方(或-2的4次幂),它表示(-2)×(-2)×(-2)×(-2).

(3)思考:32与23有什么不同?(-2)3与-23的意义是否相同?其中结果是否一样?

解:32的底数是3,指数是2,读作3的2次幂,表示3×3,结果是9;23的底数是2,指数是3,读作2的3次幂,表示2×2×2,结果是8;(-2)3的底数是-2,指数是3,读作-2的3次幂,表示(-2)×(-2)×(-2),结果是-8;-23的底数是2,指数是3,读作2的3次幂的相反数,表示为-(2×2×2),结果是-8；(-2)3与-23的意义不相同,其结果一样.

（4）(-2)4与-24有什么不同呢？

解：(-2)4的底数是-2,指数是4,读作-2的四次幂,表示

(-2)×(-2)×(-2)×(-2),结果是16;-24的底数是2,指数是4,读作2的4次幂的相反数,表示为-(2×2×2×2),其结果为-16. (-2)4与-24的意义不同,其结果也不同.

注意:当底数是负数或分数时,一定要用括号把底数括起来.因为an就是n个a相乘,所以可以利用有理数的乘方运算来进行有理数的乘方运算.

例1:计算:找出幂的符号有什么规律

(1)(-4)3; (2)(-2)4; （3)(-3 )5 (4)33; (5)24; (6)(-8 )2.