七年级上册（2013年6月第2版）《11有理数的混和运算》公开课教案下载

一、教材分析

1、教材背景

本节课是北京师范大学出版社出版的普通初中教科书七年级上第二章有理数的第十一节有理数混合运算的第一课时，是在学习有理数加减乘除及乘方的基础上，进一步加深学生对有理数的各运算的认识，同时起到复习全章的作用。

2、本课的地位和作用

有理数混合运算是一种特殊的数学模型，也是一种最基本的运算模型，在数式的计算中占有相当重要的地位。

学好有理数的混合运算可以为数式运算、解方程、函数等有关内容的学习奠定基础，同时有利于培养和发展学生的运算能力，帮助学生更好地解决现实生活中的一些相关问题。

二、目标分析

根据新课程标准，结合学生心理发展的需求，以及人格、情感、价值观的具体要求制订如下目标。这对激发学生学好数学概念，养成数学习惯，感受数学思想，提高数学能力起到了积极的作用。

1、知识技能目标

(1) 掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数的混合运算。

(2) 通过玩“24点”游戏开拓思维，让学生更好地掌握有理数的混合运算。

2、过程性目标

根据本节课的内容和学生的实际水平，通过分组讨论的形式让学生体验并理解有理数混合运算的确定顺序，通过二十四点的游戏，开拓学生思维，更好地掌握有理数的混合运算，感受到数学知识来源于生活，并用于生活的普适性美。

3、情感与价值观目标

有理数混合运算教学的核心问题是让学生正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除、

乘方的混合运算，培养学生的观察能力和运算能力，同时适当地增加学生合作学习交流的机会，尽量让学生参与到小组当中，感受与他人合作的重要性以及初步形成实事求是地科学态度和锲而不舍的求学精神。

三、重难点分析

根据本节课的地位和作用以及新课程标准的具体要求，制订了教学重点。

重点：

掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数的混合运算。

根据本节课的内容，以及学生的心理特点和认知水平，制定了教学难点。

难点：

是如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合计算。

四、学情分析

1、有利因素

学生刚刚学习了有理数的加减乘除及乘方的基本运算，已经掌握了研究有理数运算的一般思路，对于本节课的学习会有很大帮助。

2、不利因素

本节课混合运算综合性强，灵活性大，计算繁，对学生思维的灵活性和反应等能力有较高要求，学生学习起来还是有一定难度。

五、教学方法和手段

1、教学方法

基于本节课的特点，在教学中主要采用探究式教学法。

师生互动探究、小组合作、类比学习等。

2、教学手段

由于本节课主要以确定有理数混合运算的顺序为主，板书信息量较普通的数学课要大，因此用软件制作了课件，以简化教师板书工作，增加课堂教学的信息容量，保证学生的活动空间和思维空间，努力提高单位教学效益。

3、教学流程

导学提纲→形成问题→解决问题→深化问题→小结作业

试验研究  互动探究  小组合作  实例分析

【注】：学生活动： 师生共同活动：

六、教学过程

(一)导学提纲，感知问题

在课前，教师布置任务，以数学小组为单位，阅读课本65-66页，并完成导学提纲：

教师最后汇总问题、结果和感受，把学生存在的问题和疑惑说出来并让学生以小组的形式讨论五分钟，比一比看哪组的解决问题的能力最强?

最后提出问题：

已学过的有理数的运算有哪些?

你能分别说出有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则吗?

【教师导拨与学生活动】

向学生展示各组存在的问题，并与同学交流活动感受，教师最后汇总方法、结果和感受，并提出问题。

【教学用具】

电脑显示

【设计意图】

通过小组合作的学习方式和比赛的形式，先激发学生的学习兴趣，然后引导学生思考问题，分析问题，找出共性。

(二)探究归纳

师生互动探究活动

1、学生活动

组织学生观察并讨论下列式子的正误

(1)6÷ (2×3)=6÷2×3=3×3=9

(2)2×3²= (2×3)²=6²=36

(3)5÷1/5×5＝5÷1＝5

(4)74-2+2÷70=74-4÷70=70÷70=1

2、点评学生活动，引出归纳

归纳有理数的混合运算顺序：

1.先算乘方，再算乘除，最后算加减;

2.同级运算，按照从左至右的顺序进行;

3.如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的。

加法和减法叫做第一级运算;乘法和除法叫做第二级运算;乘方和开方(今后将会学到)叫做第三级运算。

【教师导拨与学生活动】

学生互相交流，回答补充，教师归纳。

【教学用具】

电 脑

显 示

【设计意图】

通过例题的交流，让学生从观察和探究中发现规律，教师加以引导与启发，并鼓励学生用自己的语言表述，让学生归纳与总结有理数的混合运算顺序，从而提高学生的表达能力与数学语言的组织能力。

(三)尝试初步运用

(四)实践运用，开拓思维

(五)课堂小测

(六)小结与作业

教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

附：板书设计

§2.13 有理数的混合运算

一、混合运算的顺序：

注意：(1)带分数化为假分数

(2)除法化为乘法

二、例题

三、小组展示：学习目标

整个板书由三板块组成，这样设计是为了展示重点与难点，层次与结构，同时体现美观，挖掘启发思维的功能。

七、教学评价

评价方式采用“观察法”及“操作性评价”。

“观察法”是在授课过程中努力观察学生的学习表现，在充分暴露思维的过程中，积极肯定学生思维的闪光点和钻研精神。

“操作评价”强调对学生知识掌握的达成度和操作技能的点评，在授课过程中始终保持同学生的正面对话与互动，用实例和问题引导学生探究，鼓励学生积极动手动脑实践，并通过点评帮助学生扫清思维障碍，提高信息反馈的频率和信度，有利于教师及时调整教学策略。

八、教学设计说明

根据新课程标准的理念，在教学中重视学生的主体地位，把学习的主动权还给学生，使学生亲自参与获取知识和技能的全过程。

教学中首先通过小组讨论的形式，分析运算的特点，总结基本运算的顺序，进而结合对例1的解决，归纳有理数混合运算的顺序，这种由特殊归纳一般的方法符合学生的认识规律。再次以游戏的形式考察，结合有理数混合运算的特点开拓学生的思维，使学生经历这种探究过程，对培养学生揭示数学关系能力非常有益。

选用具有现实意义的游戏，解释生活中的一些问题，激发学生的学习兴趣，让学生感受到理论对实践的指导作用，完成思维的构建，体现认知规律，真正达到“学习有用的数学”的目的。

九、教学反思

对于有理数的混合运算，关键要把握两点：第一，运算问题;第二，符号问题。如果这两点弄清楚了，对于有理数的混合运算也就基本掌握了。上完这节课后，我感到有优点，也有不足。为了进一步搞好教学 ，特对这节课做了以下反思总结：

优点：

1、激发了学生的学习兴趣和好奇心，活跃了课堂气氛。我首先提出问题：“同学们小时候玩过24点游戏吗?哪位同学能够说出是怎样玩的?”这样大大激发了同学们的学习热情，很快弄清了24点游戏规则。接着提出第二个问题，当我们把这些正整数换成负整数，甚至是小数、分数时，这些混合运算又该如何运算呢?引入新课达到让学生运用已有知识解决新知识的目的，符合学生的认知规律，由易到难、由浅入深、循序渐进。

2、采用开放式教学，让学生自主学习。加强了对混合运算的认识和了解。首先让学生自主学习弄清有理数的混合运算顺序：加减是第一级运算;乘除是第二级运算;乘方和开方是第三级运算;以及有括号时先算括号里面的。然后给同学们几个混合运算，并提出：你能快速说出它的运算顺序吗?然后让学生在组内采取你答我评的方式，使学生既掌握了运算顺序，又培养了学生的语言表达能力，最后再进行运算，比一比谁的计算更快更准确。同时培养了学生的参与意识和竞争意识，并且板演，让学生互阅互评。这样，不仅能更好地激发学习兴趣和热情，更能培养学生发现问题、解决问题的能力。

不足：

1、对于学生出现的问题，同学们发现后不可以为大家都知道了而草草收兵。老师应再次强调，讲明道理，最后再加强几个同种类型的训练题，效果可能会更好些。

2、对于学生的激励不足。比如在进行24点游戏中，后来陆续得出正确答案的同学也应给予赞扬和鼓励，他们锲而不舍的精神，体现了坚持就是胜利!

3、教学的安排未能更好的结合本班的实际情况，出现了虎头蛇尾的现象。

总之，反思是教师成长的必经之路，只有不断地反思，才能使学生得以成长，教师得以发展，才能再教学上取得更大的进步。