《复习题》优质课教案设计

一、教学目标

知识与技能：

1.说出有理数的意义。

2.把给出的有理数按要求分类。

3.说出数0在有理数分类中的作用。

过程与方法：

树立对数分类讨论的观点并发展正确地进行分类的能力。

情感、态度与价值观：

通过有理数的分类，感受数学对称美。

二、重点、难点、疑点及解决办法

1.重点：

有理数包括哪些数。

2.难点：

有理数的分类。

3.疑点：

明确有理数分类标准。

三、教具准备

投影仪、自制胶片。

四、教学设计思路

这节课主要教学内容是有理数的分类，讲解时要启发引导，充分体现学生为主体，注重学生参与意识。

五、教学过程设计

(一)复习导入

(出示投影1)

1.把下列各数填入相应的大括号内：

+6，3.8，0，-4，-6.2，-3.8

正数集合

负数集合

2.填空：

(1)若下降5记作-5，那么上升8记作__________________，不升不降记作_____________________。

(2)如果规定+20表示收入20元，那么-10元表示______________。

(3)如果由地向南走3千米用3千米表示，那么-5千米表示____________________，在地不动记作__________________。

【教法说明】出示投影后，学生思考，然后举手回答问题。当学生回答完一题后。教师追问：你能不能说说什么叫正数，负数呢?0是正数吗?是负数吗?通过第1小题，使学生进一步理解正、负数的概念，以及零的特殊意义。通过第2小题使学生掌握对于两种相反意义的量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量便可以用负数表示。

师：在小学大家学过1，2，3，4……这是什么数呢?

生：自然数。

师：在这些自然数前面加上负号，如-1，-2，-3，-4……这些是什么数呢?

生：负数。

师：具体叫什么负数呢?

师：今天我们要把大家学过的数分类命名，然后给一个统一的名称。

【教法说明】通过教师由浅入深层层设问，使学生在头脑当中逐步认识问题。这样一步一个台阶的教学过程，符合学生认识问题的一般规律。

(二)探索新知，讲授新课

1.分类数的名称

1，2，3，4……叫做正整数;

-1，-2，-3，-4……叫做负整数。

0叫做零。(即)……叫做正分数;(即)……叫做负分数;

正整数、负整数和零统称为整数。

正分数和负分数统称为分数。

整数和分数统称有理数。即

【教法说明】以上内容由师生共同参与完成，教师启发诱导，遵循了由具体到抽象的认识规律。

提出问题：巩固概念

(出示投影2)

(1)0是整数吗?是正数吗?是有理数吗?

(2)-5是整数吗?是负数吗?是有理数吗?

(3)自然数是整数吗?是正数吗?是有理数吗?

【教法说明】这三道小题主要是检查学生对概念的理解。新授过程中随时设计习题进行反馈练习，以便调节回授。

注意：有时为了研究的需要，整数也可以看作是分母为1的分数，这时分数包括整数，本章中的分数是指不包括整数的分数。

2.有理数的分类

为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类方法也常常不同，常用的有以下两种：

(1)先把有理数按“整”和“分”来分类，再把每类按“正”与“负”来分类，如下表：

(2)先把有理数按“正”和“负”来分类，再把每类按“整”和“分”来分类

尝试反馈，巩固练习

(出示投影3)

下列有理数中：-7，10.1，89，0，-0.67，哪些是整数?哪些是分数?哪些是正数?哪些是负数?

学生思考，然后找同学逐一回答.其他同学准备补充或纠正。

【教法说明】通过此题，检查学生对有理数分类的掌握情况，通过对有理数进行分类，培养学生树立对数分类讨论的观点和正确地进行分类的能力。

3.数的集合

我们曾经把所有正数组成的集合，叫做正数集合，所有的负数组成的集合叫做负数集合。同样把所有整数组成的集合叫做整数集合;把所有分数组成的集合叫做分数集合;把所有有理数组成的集合叫做有理数集合。

(三)变式训练，培养能力

(四)归纳小结

(五)反馈检测

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

六、布置作业

思考题：把下列各数填在相应的集合中

3.14，-5，0，89，-2.67，+1001

有理数集合

非负有理数集合

负有理数集合

七、板书设计

1.整数：正整数、负整数、零

分数：正分数、负分数

整数和分数统称为有理数

2.有理数的分类

(1)有理数：整数【正整数、0负整数】、分数【正分数、负分数】

(2)有理数：正有理数【正整数、正分数】、0、负有理数【负整数、负分数】

学生练习

八、作业答案

思考题：

有理数集合

非负有理数集合

负有理数集合