《代数式的意义》优质课教案设计

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3、用代数式概念作为载体，设计探究过程，发展学生的数学探究能力；

4、在探究新概念“代数式”的学习过程中，渗透数学史的有关知识；

5、使学生体验数学美以及数学来源于生活，服务于生活的真谛．　

教学过程：

1、探究数学概念产生的实际背景

教师活动：课前准备

(1)在生产、生活实际中，一切事物间的数量关系都能用一次式表示吗？

(2)有关新概念“代数式”的发生、发展史料收集．

课前：

(1)布置探究问题；

(2) 使学生通过收集和思考问题，尽快地投入到对新概念的探究中去．从而激发学生好奇、探究和创造欲望，将获得的材料、信息在自己的大脑中进行比较分类，分析概括，从而提高学生的心理品质与思维能力，使学生养成一种喜欢探究问题的良好习惯．

教学活动：学生举例收集：

(1)运动员经秒跑完400米，平均速度：米/秒；

(2)一个三角形的底边长为a，高线长为b＋1，它的面积：；

(3)棱长为的立方体，它的体积：；

(4)大米单价是每千克3．20元，食油单价是每千克8．40元，买a千克大米和b千克食油的总价：(3．20a＋8．40b)元；

(5)梯形高线长h，上、下底分别为a和b，梯形面积：．

总结：从实际问题出发，经过数学化，与学生共同从中提炼出上述问题的共性特征：用运算符号把数与字母连结而成的式子(称为代数式)．

2提出数学新概念

ソ淌活动：列举不符合新定义的反例，s＝，－2，c是代数式吗？单独的一个数或一个字母也是代数式．完善代数式概念：说明为何要补充的理由(训练学生思维的缜密性)．

3运用新概念解决问题

ソ淌活动：根据给定的各个数量之间的和、差、积、商、倍、分等数量关系列代数式．例1列代数式，并求值(课本106页)

说明：(1)数字与字母相乘，省略乘号，数字写在字母前面；(2)除法结果用分数线表示；(3)理清运算顺序．

プ芙幔(1)列代数式要注意关键词．如：大、小、多、少、和、差、积、商、倍、分等的意义；(2)理清文字语言中体现的运算顺序，分清层次．