北师大2011课标版《3整式》集体备课教案设计

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重难点：

重点：1.单项式的概念、系数和次数；

2.多项式的概念、项、次数、系数。

难点：根据概念判定一个单项式，多项式的项和次数，以及特殊的单项式。

教学过程：

一、导入

上一节课我们学习了代数式，通过学习，我们知道代数式可以把数、数量关系和生活中的变化规律简明地表示出来；用代数式表示公式、法则和运算律，可更简明地显示出数量间的关系，方便我们理解题意。下面我们来继续学习如何用字母表示数。（出示幻灯片）

二、讲授新课

（一）单项式、多项式、整式

1小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（他们的半径相同）。

（1）装饰物所占的面积是多少？

（）

（2）窗户中能射进阳光部分的面积是多少？

（ab-）

做一做

（1）如图，一个十字形花坛铺上了草皮，此花坛共有草地 _（ab-4c2 ）平方米；

（2）当水结冰时，其体积大约会比原来增加，x立方米的水结成冰后体积约为（）立方米。

（3）如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a、b、c。这个箱子露在外面的表面积是（ab+ac+bc）。

（4）某件商品的成本价为a元，按成本价提高15%后标价，又以八折销售，此件商品的售价为（0.92a）元。

指名学生说出结果，然后观察以上题的结果，对它们进行分类。

小组讨论后，指明学生汇报结果。

教师总结：我们把数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式。

单独的一个数或一个字母也是单项式。如-1 ，1 ，100，a，x等也是单项式。几个单项式的和叫做多项式。单项式和多项式统称为整式。

师：单项式和多项式在形式上有什么区别？

生：单项式是积的形式，多项式是和的形式。