七年级上册（2013年6月第2版）《探索数字与图形规律》公开课教案下载

一、学情分析

本节课是北师大版数学教材七年级上册第三章《字母表示数》的第5节——“探索规律”的第1课时。从学习内容上说，本节内容是在学生学习了“用字母表示数”、“代数式”、“去括号”、“合并同类项”等知识的基础上进行的，它既是对前面所学知识的综合应用，也是对这些知识的拓展与延伸，对学生体会数学建模具有重要的作用。学生通过对本章前几节知识的学习，已经具备了初步的语言表达能力及符号表示能力。

二、教学目标分析

根据以上学习内容和学情分析，可确定本节课的教学目标如下：

1、知识与技能

(1)会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。

(2)培养学生的观察能力、动手能力、创新能力以及交往协作能力，并提高其分析问题和解决问题的能力。

2、过程与方法

(1)经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律的过程。

(2)在解决问题的过程中体验类比、转化等思维方法，培养学生良好的思维品质。

3、情感、态度与价值观

认识知识来源于生活，体会数学就在身边，激发学生的探究热情，体验数学活动的探索性及创造性，培养学生实事求是的科学态度。

教学重点：

探索实际问题中蕴涵的关系和规律。

教学难点：

用字母、运算符号表示一般规律。

根据本课时的教学内容和教学目标可安排如下的教学过程：首先特意为学生提供一个游戏活动的时间和空间，为学生经历“探索规律”的活动过程提供一个有趣的背景，以此来激发学生的学习兴趣;再通过对生活中日历的观察与分析，从不同角度进行思考，用本章学习过的字母表示数、代数式、代数式的值等知识去探索日历中数与数之间的变化规律，并用去括号、合并同类项等知识去验证规律;最后在巩固练习和评价小结的基础上结束本课的学习。在这一教学过程中，要注重由学生充分动手实践与合作交流来完成对规律的探索和验证过程。整个教学过程，就是学生用语言、符号、字母表示规律的过程，实际上也就是学生经历创新思维的过程。

三、教学环节设计

本节课由四个教学环节组成，它们是“自主预习、引入新课——探究新知、合作交流——巩固新知、变式训练——归纳小结，评价升华。其具体内容与分析如下：

第一环节 自主预习、引入新课

探究内容：

提供能够吸引学生、且富有相应数学内涵的游戏，让学生

在做游戏的过程中从事探索性活动。

如：请同学们伸出左手，一起做下面的游戏：

从大拇指开始，像图中显示的这只手那样依次数数字1、2、3、

4、5、……，请问数字20落在哪个手指上?可先让学生独自思考，然后可针对学生在数数字过程中出现的困惑给出适当提示：如果大家觉得数字大不好数，过程太长，而且数也比较费时，那么请你想办法找一找有没有一种既简便又准确的方法。 当学生说出数字20刚好落在无名指上后，教师对学生进行表扬，继而追问：你们能很快地说出数字200落在哪个手指上吗?2000呢? 鼓励学生采用画图、列表等方法进行思考、讨论。最终引导他们概括规律，并说出理由。如，引导学生讨论他们得到的下表，问：你们发现了什么?

学生： 除了第一排5个数字以外，其他的可先按从右到左、再从左至右的顺序，每8个数一组，故我们只需把要数的数字减去5，再除以8，将得到的余数从无名指开始先向左数、再向右数就可以知道落在什么地方了，比如：数字200，先计算(200-5)÷8=24……3，所以，我只需从无名指开始向左数3就可以了，数到3时刚好落在食指上，即200落在食指上。采取类似的办法：(2000-5)÷8=249……3，所以数字2000也落在食指上。

设计意图：通过游戏创设问题情境，目的是让学生在解决问题中形成认知冲突，激发学生的学习兴趣和探究欲望，为本节课作好情感、方法和思维铺垫，同时也让学生初步体验探索规律的一般方法。

课堂生成：当要学生数数字200、2000时，学生一定会觉得麻烦，必然会把学生置于一种急于探究的氛围之中。这样学生就不会再去数数了，而是想办法解决这一矛盾。教师再让学生独立探索，问题很快就得到了解决。这样做既滲透了把实际问题抽象成数学问题的思想方法，也让学生初步体会到找规律可以让复杂问题简单化的新方法。老师再强调“生活中常常遇到探索规律的问题。在节本课中我们一起来重点探讨日历中的规律”时，学生因急于解决问题而进入了主动学习的状态。教师同时板书课题“6.探索规律(1)”。 教学很自然地过渡到下一环节。

第二环节 探究新知、合作交流

第三环节 巩固新知、变式训练：

第四环节 归纳小结，评价升华

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

四、教学反思

从课堂实施情况来看，效果很好，达到了预期目标。而且学生的学习兴趣和积极性都被充分地调动起来了，课堂气氛热烈，学生探究欲望高，时常有精彩的表现。回顾本课的学习过程，成功之处有：

1.灵活处理教材，不断生成新的学习内容。教材中只提供了一个探索规律的例子，这就要求教师要自己挖掘和开发新的课程资源。这正是《数学课程标准》的要求，也是北师大版教材给教师留下的自由空间。开始就设计了一个探索规律的游戏活动，不仅使学生提高了学习兴趣，而且把学生置于一种探究的欲望之中，还使他们体验到数学就在我们的生活中的感受。二是就地取材，让学生充分挖掘日历中的各种图案中数的规律生成新的探究内容。三是补充了一个探索10×10方框图形中数字规律的数学问题和一道探究与思考题供学生探究。这样既巩固了所学内容，也让学生明确了数学规律为我们解决问题提供了便利的道理。

2.突出以生为本，让学生自主建构新的知识。课堂上教学活动开放，体现了民主的教学意识，教师放手让学生自主探究、自由探究、独立作业、归纳小结，学生参与面广，较好地落实了学生的主体地位。从游戏引入开始、到归纳小结结束，做到了问题力求让学生自己解决，规律力求让学生自己总结，作业力争让学生独立完成。学生自始至终参与观察、分析、思考、归纳、猜想、判断、验证数学规律的全过程，这一教学过程实质上就是学生自主建构知识的过程。

3.注重学生之间的合作与交流，不断开阔学生视野。课中安排了大量学生合作探究和交流的活动，让学生之间相互学习，取长补短，相互激发灵感，相互开拓思维，相互拓展视野。如在对日历中其它规律的探索时，通过合作交流，学生就想到了各种各样的图案，探索出了各种图案中的数学规律。再如，在对待“求折痕条数”这个难点问题的处理上，通过合作与交流而帮助学生化解了难点。还有，合作与交流还可以让后进的学生通过学习起到插漏补缺的作用。