《探索数字与图形规律》新课标优质课教案设计

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这节课我们将一起探究数学中的规律，从而引出课题：探索规律

第二环节 回顾旧知

内容：

（一）填空

1.如果长方形的长为m,宽为n,则长方形的周长为2（m+n）,面积为mn.

2.若圆的半径为r,则其面积为∏r2，周长为2∏r.

3.若长方体的长宽高分别为a，b，c，则其体积表示为abc.

4.用字母表示运算律：

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：a+b+c=a+(b+c)

乘法交换律：ab=ba

乘法结合律：abc=a(bc)

乘法分配律：a(b+c)=ab+ac

（二）代数式的定义：形如2（m+n）,mn，∏ r2 ， 2∏r， abc，a+b，ab+ac这样

的式子.即用运算符号(＋、－、×、÷、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的

式子．

（三）代数式的书写：

1.数字与字母、字母与字母相乘，要把乘号省略；

2.数字与字母、字母与字母相除，要把它写成分数的形式；

3.如果字母前面的数字是带分数，要把它写成假分数.

目的：通过对整章知识字母表示数以及列代数式这两节的简要回顾，使学生进一步加强对“未知”或“不确定”的处理方法，再现学生列代数式进行符号表示的一般方法，为本节课作好必要的铺垫和准备。

第三环节 探索新知

内容：

（一）小明：你在心里想好一个两位数，将十位数字乘以2，然后加上3，再把所得新数乘以5，最后把得到的新数加上个位数字。把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数。

小亮：怎么知道的呢?