七年级上册（2013年6月第2版）《回顾与思考》新课标优质课教案设计

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在前几节的学习中，学生已经掌握了提取公因式与公式法的用法，本课时安排让学生对本章内容进行回顾与思考，旨在把学生头脑中零散的知识点用一条线有机地组合起来，从而形成一个知识网络，使学生对这些知识点不再是孤立地看待，而是在应用这些知识时，灵活运用解决具体问题。

1．知识与技能：

（1）使学生进一步了解分解因式的意义及几种因式分解的常用方法；

（2）提高学生因式分解的基本运算技能；

（3）能熟练地综合运用几种因式分解方法．

2．过程与方法：

（1）发展学生对因式分解的应用能力，培养寻求解决问题的策略意识，提高解决问题的能力；

（2）注重学生对因式分解的理解，发展学生分析问题的能力和推理能力．

3．情感与态度：通过因式分解综合练习和开放题练习，提高学生观察、分析问题的能力。

三、教学过程

知识回顾

（一）分解因式的定义

把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做多项式的分解因式。也叫做因式分解。

即：一个多项式 →几个整式的积

注：必须分解到每个多项式因式不能再分解为止

（二）分解因式的方法

1.提公因式法

如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。

即： ma + mb + mc = m（a+b+c）例题：把下列各式分解因式

① 6x3y2-9x2y3+3x2y2 ②p（y-x）-q（x-y）

③ (x-y)2-y(y-x)2

先引导学生观察，准确找出公因式。小组合作完成。最后大屏幕给出正确答案

2.运用公式法：

运用公式法中主要使用的公式有如下几个：

① a2－b2＝（a＋b）（a－b） [ 平方差公式 ]