七年级上册（2013年6月第2版）《5多边形和圆的初步认识》新课标优质课教案设计

一、教学目标

(一).教材内容简述

本节课是九年制义务教育北师大版七年级上册第四章第五节内容，是一节平面图形识别课。教材通过一组生活实例图，从中捕捉多边形图案，引入多边形概念，近而讨论多边形边、角、对角线的关系，在对多边形有一定认识后，教材编入了正多边形的学习，接着再通过一组生活实例图引入圆的概念，自然进入到弧、扇形、圆心角等内容的学习。

(二).教材地位及作用简述

本节内容是本单元最后一个小节，是继学生学习了线与角后，再将线与角组合起来学习，感知由部分到整体的过程。在此之前，学生在小学已认识了许多平面图形，加之本书第一章《丰富的图形世界》的学习，为本节课的所学知识奠定了基础。本节课在多边形知识点上涉及到的内容为今后学习三角形的内角和、多边形的内角和公式的推导起着重要的铺垫作用，圆及其相关概念的学习是本册第六章乃至所有统计学中的扇形统计图相关问题的研究基础，也为后期九年级圆的学习及更高层次如弧的曲率计算等做着必要的铺垫。另外，本节内容与学生生活实际很贴近，具有培养学生审美观、热爱生活的意义，更有培养数学应用意识的作用。

(三).教学目标

◆知识与技能目标：

1.掌握多边形及正多边形及其对角线概念;

2.掌握圆、圆弧、扇形、圆心角概念;

3.探索多边形边、角、对角线间数量规律;

4.能根据简单的条件，求圆心角的度数及扇形的面积。

◆过程与方法目标：

1.经历从现实世界中抽象出平面图形的过程的过程，感受图形世界的丰富多彩，培养数学应用意识;

2.经历探究多边形边、角、对角线的数量关系等探索活动发展学生有条理的思考和表达能力，感悟数学结论获得的过程，初步体会运筹的数学思想;

3.通过探索规律的活动培养学生从特殊到一般的辩证思想。

◆情感态度价值观目标：

1.通过小组交流讨论感悟与人合作交流的重要意义，培养合作意识和集体主义精神;

2.通过鼓励和引导，为部分潜能生树立学习的信心，力争全班学生都能带着良好的积极性学习，培养乐学观。

二、学情分析

◆知识、生活经验方面：

从认知状况来说，学生在小学阶段结合生活中的实例对多边形、圆已经有了感性的认识，但是对多边形、圆的概念缺乏较为系统的、深刻的、抽象化的理解。

◆能力方面：

七年级学生的数学思考能力、抽象思维能力以及使用数学语言、符号表达思维对象和思维结果的能力还未达到一定的水平，事实上，这些也是我们希望让学生在学习活动中能够得到发展的方面。因此我们选择的教学素材是学生熟知的生活经验和小学已有的数学知识经验，设计的活动则指向促进学生在理解能力和数学思想方面的发展。

◆心理特征方面：

从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬。所以在教学中一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣;另一方面，创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

三、教学重难点

◆教学重点

1.多边形的边、角、对角线间数量关系;

2.正多边形的概念形成;

3.具体情况下圆心角度的计算。

◆教学难点

探索得到多边形边、角、对角线间数量关系。

◆解决措施

1.针对七年级学生的年龄特点和心理特征，以及他们的认知水平，采用引导发现式教学法，始终以学生为中心，通过问题设置层层深入，突出本节课的重点，注重深度挖掘学生的思维与能力培养;

2.学生以自主探究的学法为主，通过观察、分析、猜想、验证的过程感受数学结论获得的过程，突破本课难点，初步体会运筹的数学思想方法,感受数学的魅力。

四、教学过程

(一)走进生活、情境引入

1.畅说身边熟悉的平面图形;

2.欣赏由多边形与圆设计的物体图片;

设计意图：让学生感受数学就在身边，激发学习兴趣。

(二)提炼概念、解读概念

1.观察提炼多边形概念：由若干条不在同一条直线上的线段首尾相连组成的封闭平面图形;让学生动手围一个多边形，感受多边形必须是封闭的图形

2.对多边形概念关键词解读(通过判断题)。

如图，属于多边形的有

(1) (2) (3) (4) (5)

3、多边形的元素学习

自学课本122页，学习多边形的元素，并完成学案内容。请个学生回答五边形的元素。

设计意图：观察、提炼多边形概念，培养其表述能力和严谨的数学思维、辩证的逻辑思路，丰富知识结构。

(三)自主探索、深度学习

(四)动手操作、探究真知

(五)联系实际、拓展提升

(六)收获感言、自我建构

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