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本节课是教材第四章的第二节,是平面图形的重要的基础知识。学生在前面了解了一些立体的、平面的几何图形。在上一节课也学习了《线段、射线、直线》了解了线段的形象、描述性定义和表示方法,这一节将进一步研究线段的重要的基本性质和比较方法。所以从学生的生活经验出发,抽象提炼线段的基本性质,线段的大小比较方法、和、差作图等,知识策略的获得完全是根据学生的生活经验和理解水平得到,能充分调动学生的积极性。这节课的内容对学生平面几何知识的起步、几何语言的培养、几何图形的操作方法、和后期几何图形的学习,乃至后期空间与图形学习都具有重要的作用。
本课时的教学内容安排,首先是问题引入:“从A到C的四条道路,哪条最近?”,直接让学生从图和形的角度感受到生活现实中所蕴含的最本质的“直线距离最短”的性质,并和学生一起得出“线段”性质,并提出“两点之间的距离”的定义。然后引出比较两条线段的大小的必要性,让学生充分思考和交流比较方法和策略,重点突破比较方法;在“叠合法”中使用的工具中自然引出用圆规作线段,并进一步作出线段的和、差,最后运用所学解释和解决实际问题。
鉴于学生的认知水平和几何方法的才起步,教学中要始终遵循学生主动学习的原则,低起点、多铺垫、给足时间思考、动手操作,通过丰富的活动让学生经历数学知识的获得与应用过程,学习几何策略方法,同时采用多媒体辅助教学拓展学生的思维,初步培养学生数学语言的规范性。
在具体的教学中可以参照教科书创设的“两棵树的高矮”、“两根铅笔的长短”等情景图,结合“学生的身高比较方法”等充分创设情境,极大丰富数学学习素材,充分调动学生学习热情进行主动的学习探究。
根据以上分析,确定本节课的教学目标如下:
1. 知识与技能目标:
借助于具体情景中了解“两点之间线段最短”的性质;能借助于尺、规等工具比较两条线段的大小;能用圆规作一条线段等于已知线段。
⒉过程与方法目标:
通过思考想象、合作交流、动手操作等数学探究过程,了解线段大小比较的方法策略,学习开始使用几何工具操作方法,发展几何图形意识和探究意识。
⒊情感与态度目标:
在解决问题的过程中体验动手操作、合作交流、探究解决的学习过程,激发学生解决问题的积极性和主动性。
1、线段长度的比较;
2、线段和差的计算。
用直尺作一条线段等于已知线段。
理论与实际相结合。
新授课
多媒体教学。
第一环节 复习提问:
回顾:什么叫线段?射线和直线?它们之间的联系和区别是什么?
第二环节 活动一,导出线段公理和两点间距离定义:
老师用多媒体出示一张图片,让学生猜测“从A到C的四条道路,哪条最短?”
发现结论:两点之间的所有连线中,线段最短.
简述为:两点之间线段最短。
定义:两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离
活动二:新课导入:
议一议 如何比较两位同学的身高?
怎样比较两棵树的高矮?怎样比较两根铅笔的长短?怎样比较窗框相邻两边的长?
教师点明课题:把两棵树的高度、两根铅笔的长、窗框相邻两边的长看成两条线段,
怎么比较它们的大小?(板书课题:4.2比较线段的长短)
第三环节 问题探究,形成策略:
(1)引导学生从交流发言中归纳出方法策略。
方法一: 测量法 (工具:可用刻度尺)
方法二:叠合法 (工具:可用圆规) 教师利用多媒体演示
动手操作,探索新知:
内容:(1)你能用圆规画出一条线段等于已知线段吗?
(黑板上画出已知线段,同时要求学生在纸上画出已知线段,并尝试。)
师演示,归纳出三步骤:1、画出射线、2、度量已知线段、3、移到射线上
第四环节:边学边练:
第五环节:线段中点介绍
第六环节:边学边练 自我检测
第七环节 师生归纳、作业布置:
作业:
板书设计:
关于教学过程的更多环节详情请下载后观看
《线段的大小比较》是新世纪教科书(新人教版版)七年级上学期的内容,数学知识和生活的紧密相接,从一开始就在创设的学生数熟知的生活情境中提出问题,让学生有目的地探索问题,自然的就把实际问题转化为数学问题-----线段的大小比较;在比较的方法上也有时让学生得出比较方法,此时设计了一个“两个同学的身高问题”,学生很容易想到一些办法,教师适当引导就可以得出比较方法;恰当引出“线段中点”的定义,让学生在动手中摸索并熟悉工具的运用,和线段和、差作图的策略和方法;在一组练习题中让学生加深理解;并在思维上进行升华拓展,为以后三角形的边角关系也打下基础。整节课呈现一种层层推进的节奏,环环相扣的衔接,也让学生经历了“实际问题-数学问题-解决数学问题—解释与解决实际问题”的数学过程。
本节课适当使用多媒体,并认真规范的做好示范性教学。动手比较、求证,动手画图、开口表达等方面训练让学生慢慢熟悉并进而掌握图形符号语言,通过观察思考、合作交流、动手操作和问题解决去解决一个一个力所能及的问题,在实践中获得发展。