《一元一次方程的认识》集体备课教案设计

一、 内容分析

方程的产生是数学历史发展长河中最绚丽的一朵浪花。一元一次方程是一种基本的代数方程，在方程发展史上起着重要的作用，对它的理解和掌握对于后续学习其他的方程以及不等式、函数等具有十分重要的作用。本节课是《一元一次方程》的起始课，是一堂概念型知识学习课，其主要任务是通过多个类型实际问题的分析，让学生经历从实际问题到建立方程的过程，在这一过程中体会这种数学模型的意义，初步感受方程在建模学习中的方法价值。与此同时通过观察、类比，归纳出一元一次方程的概念，并在此基础上理解方程的解的概念，为本章后续的学习垫定基础，也为后面其它方程的学习搭桥铺路。

作为起始课，让学生切实体会到方程作为刻画现实世界数量关系有效模型的意义，理解掌握一元一次方程的概念、方程的解的概念，体验归纳方法，是本节课的重点。这节课不仅起到统领全章的作用，而且为今后的学习埋下了伏笔。

二、 教材分析

我校选用的北师大版教材，本节课是北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程第一节认识一元一次方程第一课时。教材提供了5个实际问题，希望学生通过对这些实际问题的分析，最终归结为用方程来表达其中的等量关系，也就是经历从实际问题到建立方程的过程，因此出现的方程有的是一元一次方程，有的则是分式方程和一元二次方程，从而更好地突出方程作为刻画现实世界数量关系有效模型的意义，更好地突出方程在建模学习中的方法价值。但解决这5个问题对于基础较好的学生来说也比较困难，即使在老师的引导下将这些问题解决，也难免有头重脚轻之感，不能很好的解决本节课的重点——一元一次方程概念的构建。另外，本节课作为本章、甚至整个方程体系的起始课，问题难度过大会让学生“望而却步”，不利于学生学习兴趣的培养。基于课改提出“创造性地使用教材”的理念，我将这5个问题借助于学生感兴趣的背景，改编成学生更容易解决的、同时也能达到预期目标的问题。让学生有更多的时间和精力经历概念的构建过程，学会用概念思维，进而发展智力和培养能力。

三、 教学目标

1、在对实际问题情境的分析过程中，体验方程是刻画现实世界数量关系的有效模型;

2、经历构建一元一次方程的概念的过程，并掌握其特征，在概括的过程中体验从特殊到一般的归纳方法;

3、理解方程的解的概念，感受数学思维的条理性和严密性;

4、体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决。

四、 教学问题诊断分析

李邦河院士说过，“数学根本上是玩概念的，不是玩技巧。技巧不足道也!”

本节课的核心是“认识一元一次方程”，只有让学生经历构建一元一次方程的概念的过程才能体现本节课的价值。而且一元一次方程是学生学习的第一类特殊方程，后面还会学习其它类特殊方程，通过让学生经历构建的过程，可以让学生获得认识数学新对象的基本方法，体会研究一类新的数学问题的基本套路。

新课改提出要“教会学生学会学习”， 作为“起始课”，本课的教学必须要有“交代问题背景、引入基本概念、构建研究蓝图”的大气。要让学生感受到数学概念产生、发展的基本过程，体会到研究数学问题的基本思路，进而提高提出问题、研究问题的能力，这才算充分挖掘了本课内容的育人资源，才算体现了概念课的教学价值。

对于七年级的学生，自己构建概念会很困难，因此我采用小组合作学习的方式来突破这个难点。为了使每个学生有参与的时间与机会，特别是有思维的实质性参与，我在常规的小组讨论前加了一个“独立思考时间”。即使这样，让七年级的学生构建一个完整的概念还是较困难。于是，我让学生先总结这类事物的共同特征，每个学生发现一点，互相补充，最后再加以总结归纳，从而得到这个数学新对象的定义。

希望让每一个学生参与到概念本质特征的概括活动，从而使本堂概念课生动活泼、优质高效。

五、 教学支持条件分析

学生是课堂上的主人，只有了解了学生才能有针对性的进行教学。七年级的学生正处于从形象思维向抽象思维过渡的时期，对身边的事物充满好奇心，具有强烈的探索兴趣。根据学生这一心理特征，在教学过程中借助多媒体激发学生兴趣、提高课堂效率，特别注意创设思维情境，坚持以学生为主体、以教师为主导，并辅以“观察──探究──发现”的方法，鼓励学生动脑、动口、动手参与教学活动，感悟知识的发生、发展过程，以充分调动学生学习的积极性、主动性。为了发挥学生的主体地位，我通过设置问题情境，把自主探索与合作交流相结合，引导学生掌握思考问题的方法及解决问题的途径。在学法指导上，注重于教给学生科学的学习方法，培养良好的学习习惯，将知识传授和能力培养融为一体。

六、 教学过程

1、数学文化

进场时循环播放有关方程发展史的简单介绍及与方程发展相关的著名人物、著作、问题的画面，配上轻音乐，以缓解紧张的气氛，同时激发学生的兴趣，体现有效课堂的“数学文化价值”。通过介绍新知识的文化背景，对学生进行数学文化的渗透，同时为学习有关概念进行铺垫。

2、情境引入

我认为能否创设一个或有趣的、或学生感兴趣的、或能引起学生思考的引入情境对一堂课十分重要。本节课我没有直接采用课本的引题，而是用一个与生活有关的、学生感兴趣的情境——刚刚过去的“双十一购物”引入。

师：今年的“双十一”，老师也赶了一回潮流，

大肆抢购了一番，因此最近收到了不少包

裹。你们猜猜：老师共收到了几个包裹?

学生的回答可能有多种，但因为才学习了《整式》中的“字母表示数”，加之数学中习惯用“x”表示未知数，更多的学生会回答“x”。这样一个导入新课的方法，使学生在心理上缩短了和教师的距离，会以很放松、很愉快的心情来面对这节课。另外，“用字母表示未知数”，也为这节课作了一个铺垫。

师：那我再给你们一点提示：曹老师收到的包裹数乘2减5等于17。你们现在知道曹老师共收到了几个包裹?

学生主要会用两种方法来解决这个问题。有的孩子会用算数的方法倒推回去，而因为小学学过简易方程，有些孩子会用方程的解法。对于这个问题，这两种方法都比较简单。于是我又设计了一个用算术解法较麻烦，而用方程解法比较简单的问题。让学生初步体验到方程的优越性，同时也让学生感受到方程是数学发展到一段时期的历史必然产物。由于这堂课是借班上课，我提前要到了他们班主任的照片，以提高学生的兴趣。

3、课题引入

师：数古通今，学行天下。当我们的祖先发现许多问题很难用算数甚至不能用算数来解决时，“方程”产生了。方程的产生是数学历史长河中最绚丽的一朵浪花。让我们一同走进方程的世界!今天，我们先来认识最简单的方程——一元一次方程。

(板书课题)

4、创设情境

6、观察归纳

7、收获新知

8、巩固新知

9、再获新知

10、提升巩固

11、收获总结

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

12、作业布置

满足不同层次学生数学发展的需求，但又照顾到每一个学生的自尊心，不放弃每一个学生。

学生刚入初中时，由于环境和教学的对象变了，教师要消除学生的心理障碍，让学生处在一种自由宽松的环境，达到师生和谐、融洽的状态，这样学生的思维容易被激活，学生在课堂上敢想、敢说，学生参与课堂教学的积极性就高。

数学育人是渗透数学文化的教育，保持学生学习数学的兴趣。从小学到初中，教学内容更抽象，更加符号化，有一些学生在努力学习数学的同时，逐渐地厌烦、冷漠数学，这主要是应试教育环境下的数学教学，对数学知识的积累、数学技巧的训练等工具性价值的过分关注，使数学学习越来越枯燥无味，所以我们教师应该让学生一进入中学的课堂，就展现给学生一个多姿多彩的数学世界，在课堂教学中时时体现数学作为一种人类文化的魅力，保持住学生对数学的学习兴趣。