《一元一次方程的认识》新课标优质课教案设计

《一元一次方程的认识》新课标教案优质课下载

2.理解并掌握方程、一元一次方程、一元一次方程的解等的概念，能够利用解的定义找出方程的解，求出字母的值.

3.能准确判断一元一次方程，能够根据简单的实际问题列方程，建立方程解决问题的能力．

（二）学习重点

一元一次方程的概念、一元一次方程的解的概念.

（三）学习难点

从实际问题抽象到数学问题，建立方程解决问题.

二、教学设计

（一）课前设计

1.预习任务

（1）方程的的概念：含有 未知数 的 等式 叫方程．

（2）一元一次方程： 只含有 一 个未知数，未知数的次数都是 1 ，等号两边都是 整式 的方程叫做一元一次方程．

（3）方程的解：使方程中等号左右两边都相等的 未知数的值 叫做方程的解．

预习自测

（1）下列式子中① EMBED Equation.3 ；② EMBED Equation.3 ；③ EMBED Equation.3 ；④ EMBED Equation.3 ；⑤ EMBED Equation.3 ；⑥； EMBED Equation.3 ⑦ EMBED Equation.DSMT4 ；⑧ EMBED Equation.DSMT4 ，其中是方程的有 ；是一元一次方程的有 .(填序号)

【知识点】方程以及一元一次方程的概念.

【解题过程】解：含有未知数的等式叫做方程，所以方程有：①②④⑤⑥⑧．

①满足一元一次方程的定义，所以成立.②含有两个未知数，所以不是一元一次方程.③等式中不含未知数，所以不是一元一次方程.④满足一元一次方程的定义，所以成立.⑤含有两个未知数，所以不是一元一次方程.⑥未知数的最高次数是2次，所以不是一元一次方程.⑦是代数式，不是含有未知数的等式，所以不是一元一次方程.⑧满足一元一次方程的定义，所以成立.从上面可得一元一次方程有：①④⑧．

【思路点拨】含有未知数的等式叫做方程；

在一个方程中只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次），这样的方程叫做一元一次方程．由此判断各选项.

【答案】①②④⑤⑥⑧；①④⑧.

（2）下列方程中，解为 EMBED Equation.3 的方程 ( )

A. EMBED Equation.3 B. EMBED Equation.3 C. EMBED Equation.3 D. EMBED Equation.3

【知识点】一元一次方程解的概念．

【解题过程】解： A.当 EMBED Equation.3 时，方程左边=6×3=18，方程右边=2．所以 EMBED Equation.3 不是方程的解.

B.当 EMBED Equation.3 时，方程左边=3×3+9=18，方程右边=0．所以 EMBED Equation.3 不是方程的解.