《一元一次方程的认识》优质课教案下载

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温故而知新

温故：教师展示两组式子：1+2与1+x；要求学生探索“算式”与“代数式”的联系与区别.让学生体会从“算式”到“代数式”这一认知的发展与拓宽.

知新：教师展示两组式子： 1+2＝3与1+x ＝3；让学生认知“1+x ＝3”这一今天要深入学习研究的“方程”解题模型（工具）.

引入新课提出矛盾：方程与算式哪种解题模式更加优越。通过两组式子的比较，让学生回顾小学的算式与代数式的练习与区别，回顾方程的概念为接下来的活动实施做好知识上的储备。

活 动 二

“算术”博弈“方程”

老师展示问题1与问题2每个问题分别分组对抗，让学生发表见解，并给予肯定或帮助，对于各种解法给予解释，并说明问题2的算式不容易列出，问题1的算式容易列错。而两个问题的方程的列出都是顺理成章，思路清晰。说明了方程相对于算式的进步和优越。进而说明进一步学习的必要性。（学生发表见解，师生交流看法）

问题１：蓝鲸说： 我们蓝鲸是世界上最大的动物,我的体重是124吨。大象说：你的体重比我的体重的25倍少1吨。求大象的体重？

算式解法：

(124+1)÷25 方程解法：设大象的体重为x吨，则 25x-1=124

问题２：一群老头去赶集，半路买了一堆梨。一人一个多一个，一人两个少两梨。请问君子知道否，几个老头几个梨？

算式解法 方程解法

3个老头4个梨。 设有x个老头，则x+1=2x-2

通过解法上的博弈，产生矛盾，使学生认识学习方程的重要性和必然性。

学生通过比较发现方程比算术好，从而去接受方程，养成用方程去解决问题的习惯。

活 动 三.

列方程的探究活动

问 题：汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如图所示。翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？（图表见教科书章前图）根据条件列出方程.

探究要点：设王家庄到翠湖的路程为x千米.

王家庄-青山

王家庄-秀水

青山-秀水

路程(千米)

x - 50

x + 70