《一元一次方程的认识》精品优质课教案设计

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教学过程

一、情境导入

问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同一方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A，B两地间的路程是多少？

1．若用算术方法解决应怎样列算式？

2．如果设A，B两地相距xkm，那么客车从A地到B地的行驶时间为________，货车从A地到B地的行驶时间为________．

3．客车与货车行驶时间的关系是____________．

4．根据上述关系，可列方程为____________．

5．对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？

二、合作探究

探究点一：方程的概念

例1 判断下列各式是不是方程；若不是，请说明理由．

(1)4×5＝3×7－1；　(2)2x＋5y＝3；

(3)9－4x＞0；　(4) eq ﹨f(x－3,2) ＝ eq ﹨f(1,3) ；　(5)2x＋3.

解析：根据方程的定义对各小题进行逐一分析即可．

解：(1)不是，因为不含有未知数；

(2)是方程；

(3)不是，因为不是等式；

(4)是方程；

(5)不是，因为不是等式．

方法总结：本题考查的是方程的概念，方程是含有未知数的等式，在这一概念中要抓住方程定义的两个要点①等式；②含有未知数．

探究点二：一元一次方程的概念

【类型一】 一元一次方程的辨别

例2 下列方程中是一元一次方程的有(　　)

A．x＋3＝y＋2

B．1－3(1－2x)＝－2(5－3x)