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师梦圆初中数学教材同步北师大版七年级上册一元一次方程的认识下载详情
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七年级上册(2013年6月第2版)《一元一次方程的认识》公开课教案优质课下载

本节数学家笛卡尔的一句话入手,通过对五个熟悉的实际问题的分析,学生结合已有知识,能得出一元一次方程。在此过程中,学生逐渐体会方程是刻画现实世界、解决实际问题的有效数学模型.

本节的重点:学生在实际问题中分析、找到等量关系,准确列出方程,并总结所列方程的共同特点,归纳出一元一次方程的概念。

本节的难点:由特殊的几个方程的共同特点归纳一元一次方程的概念。会根据实际问题列出一元一次方程

三、教学目标

1、理解“方程”、“一元一次方程”、“方程的解”的概念;

2、会分析实际问题,找准相等关系,列出一元一次方程。

四、教学过程设计

(一)复习提问

法国数学家笛卡尔说过:“一切问题都可以归结为代数问题,一切代数问题都可以用方程解决,方程是解决一切代数问题的万能解法”。

请问:(1)你知道什么是方程吗?

(2)列方程的一般步骤是什么?

目的:引用数学笛卡尔的话,引起学生的兴趣,也让学生体会方程是一种很重要的数学工具,是解决实际问题的有效模型。同时回顾小学对方程的认识,达到复习旧知的作用。

(二)新课探究

知识探究1(一元一次方程的概念)

内容1:与学生共同分析完成课本呈现的五个情境:

(1)如果设小彬的年龄为 x 岁,那么“乘 2 再减 5 ”就是2 x - 5 ,所以得到方程:2 x - 5 = 21

组织活动:教师问几个学生的年龄乘2再减5得多少,猜出学生的年龄

如:我的年龄乘2减5等于55,你知道老师多大了吗?

学生算出老师30岁了

(2)小颖种了一株树苗,开始时树苗高为 40 cm,栽种后每周树苗长高约 5 cm,大约几周后树苗长高到 1 m?

如果设 x 周后树苗长高到 1 m,那么可以得到方程: 40 + 5 x = 100

(3)甲、乙两地相距 22 km,张叔叔从甲地出发到乙地,每时比原计划多行走1 km,因此提前 12 min 到达乙地,张叔叔原计划每时行走多少千米?

设张叔叔原计划每时行走x km,可以得到方程:

(4)一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时?

若设经过x月可达到检修时间,可以得到方程 :1700+150x=2450。

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