七年级上册（2013年6月第2版）《一元一次方程的认识》公开课教案下载

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本节数学家笛卡尔的一句话入手，通过对五个熟悉的实际问题的分析，学生结合已有知识，能得出一元一次方程。在此过程中，学生逐渐体会方程是刻画现实世界、解决实际问题的有效数学模型.

本节的重点：学生在实际问题中分析、找到等量关系,准确列出方程，并总结所列方程的共同特点，归纳出一元一次方程的概念。

本节的难点：由特殊的几个方程的共同特点归纳一元一次方程的概念。会根据实际问题列出一元一次方程

三、教学目标

1、理解“方程”、“一元一次方程”、“方程的解”的概念；

2、会分析实际问题，找准相等关系，列出一元一次方程。

四、教学过程设计

(一)复习提问

法国数学家笛卡尔说过:“一切问题都可以归结为代数问题,一切代数问题都可以用方程解决,方程是解决一切代数问题的万能解法”。

请问：（1）你知道什么是方程吗？

（2）列方程的一般步骤是什么？

目的：引用数学笛卡尔的话，引起学生的兴趣，也让学生体会方程是一种很重要的数学工具，是解决实际问题的有效模型。同时回顾小学对方程的认识，达到复习旧知的作用。

(二)新课探究

知识探究1（一元一次方程的概念）

内容1：与学生共同分析完成课本呈现的五个情境：

（1）如果设小彬的年龄为 x 岁，那么“乘 2 再减 5 ”就是2 x - 5 ，所以得到方程：2 x - 5 = 21

组织活动：教师问几个学生的年龄乘2再减5得多少，猜出学生的年龄

如：我的年龄乘2减5等于55，你知道老师多大了吗？

学生算出老师30岁了

（2）小颖种了一株树苗，开始时树苗高为 40 cm，栽种后每周树苗长高约 5 cm，大约几周后树苗长高到 1 m？

如果设 x 周后树苗长高到 1 m，那么可以得到方程： 40 + 5 x = 100

（3）甲、乙两地相距 22 km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1 km，因此提前 12 min 到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？

设张叔叔原计划每时行走x km，可以得到方程：

（4）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？

若设经过x月可达到检修时间，可以得到方程 ：1700+150x=2450。