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七年级上册(2013年6月第2版)《一元一次方程的认识》公开课教案优质课下载
本节数学家笛卡尔的一句话入手,通过对五个熟悉的实际问题的分析,学生结合已有知识,能得出一元一次方程。在此过程中,学生逐渐体会方程是刻画现实世界、解决实际问题的有效数学模型.
本节的重点:学生在实际问题中分析、找到等量关系,准确列出方程,并总结所列方程的共同特点,归纳出一元一次方程的概念。
本节的难点:由特殊的几个方程的共同特点归纳一元一次方程的概念。会根据实际问题列出一元一次方程
三、教学目标
1、理解“方程”、“一元一次方程”、“方程的解”的概念;
2、会分析实际问题,找准相等关系,列出一元一次方程。
四、教学过程设计
(一)复习提问
法国数学家笛卡尔说过:“一切问题都可以归结为代数问题,一切代数问题都可以用方程解决,方程是解决一切代数问题的万能解法”。
请问:(1)你知道什么是方程吗?
(2)列方程的一般步骤是什么?
目的:引用数学笛卡尔的话,引起学生的兴趣,也让学生体会方程是一种很重要的数学工具,是解决实际问题的有效模型。同时回顾小学对方程的认识,达到复习旧知的作用。
(二)新课探究
知识探究1(一元一次方程的概念)
内容1:与学生共同分析完成课本呈现的五个情境:
(1)如果设小彬的年龄为 x 岁,那么“乘 2 再减 5 ”就是2 x - 5 ,所以得到方程:2 x - 5 = 21
组织活动:教师问几个学生的年龄乘2再减5得多少,猜出学生的年龄
如:我的年龄乘2减5等于55,你知道老师多大了吗?
学生算出老师30岁了
(2)小颖种了一株树苗,开始时树苗高为 40 cm,栽种后每周树苗长高约 5 cm,大约几周后树苗长高到 1 m?
如果设 x 周后树苗长高到 1 m,那么可以得到方程: 40 + 5 x = 100
(3)甲、乙两地相距 22 km,张叔叔从甲地出发到乙地,每时比原计划多行走1 km,因此提前 12 min 到达乙地,张叔叔原计划每时行走多少千米?
设张叔叔原计划每时行走x km,可以得到方程:
(4)一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时?
若设经过x月可达到检修时间,可以得到方程 :1700+150x=2450。