七年级上册（2013年6月第2版）《一元一次方程的认识》优质课教案设计

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3、使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系。

教学重点：

学生在实际问题中分析、找到等量关系,准确列出方程，并总结所列方程的共同特点，归纳出一元一次方程的概念。

教学难点：

由特殊的几个方程的共同特点归纳一元一次方程的概念。

课前准备：多媒体课件

教学用具: 班班通

课时安排 ：第一课时

一.教学过程

第一环节 情景引入

内容：与学生共同分析完成课本呈现的五个情境：

（1）如果设小彬的年龄为 x 岁，那么“乘 2 再减 5 ”就是2 x - 5 ，所以得到方程：2 x - 5 = 21

（2）小颖种了一株树苗，开始时树苗高为 40 cm，栽种后每周树苗长高约 5 cm，大约几周后树苗长高到 1 m？如果设 x 周后树苗长高到 1 m，那么可以得到方程： 40 + 5 x = 100

（3）甲、乙两地相距 22 km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1 km，因此提前 12 min 到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？

设张叔叔原计划每时行走x km，可以得到方程： EMBED Equation.3

（4）根据第六次全国人口普查统计数据，截至 2010 年 11 月 1 日 0 时，全国每 10 万人中具有大学文化程度的人数为 8 930 人，与 2000 年第五次全国人口普查相比增长了 147.30%．

如果设 2000 年第五次全国人口普查时每 10 万人中约有 x 人具有大学文化程度，那么可以得到方程： ( 1 + 147.30% ) x = 8 930

（5）某长方形操场的面积是 5 850 EMBED Equation.3 ，长和宽之差为 25 m，这个操场的长与宽分别是多少米？

如果设这个操场的宽为 x m，那么长为（x + 25） m．可以得到方程 EMBED Equation.3

第二环节：讲授新课

（1）由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？与同伴进行交流.共得到五个方程。其中（1）、（2）、（4）都只有一个未知数，在小学学习时常见。

（2）方程 2 x - 5 = 21，40 + 5 x = 100， ( 1 + 147.30% ) x = 8 930 有什么共同点？

它们都只含有一个未知数，且未知数的指数都是 1。

目的：由（1）引导学生逐步深入地思考所列的五个方程的特点：未知数的次数、位置不同；由（2）得出一元一次方程的定义：在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是 1，这样的方程叫做一元一次方程。

内容2：判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。