七年级上册（2013年6月第2版）《一元一次方程的认识》集体备课教案设计

一、前言

学生核心素养的培养，最终要落在学科核心素养的培育上。所谓学科核心素养，就是指学科的思维品质和关键能力。如数学学科主要培养的是逻辑思维，而逻辑思维主要包括演绎和归纳。基于核心素养的教学要把握知识本质、创设教学情境、启发学生思考。让学生在掌握所学知识技能的同时，感悟知识的本质，积累思维和实践的经验，形成和发展核心素养。本节课是一元一次方程的第一课时《认识一元一次方程》,我们基于核心素养叙写的教学目标是：

1、在对实际问题情境的分析过程中感受方程思想;

2、借助类比、归纳的方式概括一元一次方程的概念，并理解方程的解的含义;

3、通过分析实际问题情境的活动，体会数学与现实的密切联系.

主要体现的核心素养是模型思想，具体到本节课就是方程思想.

二、具体设计

1、通过关于“丢番图的墓志铭”微视频引发学生思考：运用算术方法能不能快速有效的解决实际问题，运用方程能否更简单、更直接的解决这个问题?进而让学生在实际情境中感悟学习方程的必要性.

2、运用课前、课后的微课，让学生随时随地随心地学习，体现云课堂的灵动，也能指导学生建立方程;

3、核心素养：“方程思想”的达成：①学生能体会到学习方程的必要性;②学生在课前学习清单上能建立方程、在课中第一环节中能建立的方程、在课中巩固检测环节中能建立方程.

三、学生起点分析

学生在小学期间已学过等式、等式的基本性质以及方程、方程的解、解方程等知识，经历了分析简单数量的关系，并根据数量关系列出方程、求解方程、检验结果的过程。对方程已有初步认识， 但并没有学习“一元一次方程”准确的理性的概念.

四、学习任务分析

本节从观看微课《方程简史》入手，通过对五个熟悉的实际问题的分析，学生结合已有知识，能得出一元一次方程。在此过程中，学生逐渐体会方程是刻画现实世界、解决实际问题的有效数学模型.

本节的重点：学生在实际问题中分析、找到等量关系,准确列出方程，并总结所列方程的共同特点，归纳出一元一次方程的概念.

本节的难点：学生分析实际问题列出方程;由特殊的几个方程的共同特点归纳一元一次方程的概念。

五、教学目标

1、在对实际问题情境的分析过程中感受方程思想;

2、借助类比、归纳的方式概括一元一次方程的概念，并理解方程的解得含义;

3、通过分析实际问题情境的活动，体会数学与现实的密切联系.

六、教学过程设计

(一)、前置学习，开辟道路(这部分内容布置课前，学生观看微课，完成学习清单的任务)

丢番图(Diophantus)是古希腊数学家.人们对他的生平事迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：

坟中安葬着丢番图， 多么令人惊讶， 它忠实地记录了其所经历的人生旅程.上帝赐予他的童年占六分之一， 又过十二分之一他两颊长出了胡须， 再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛.五年之后喜得贵子， 可怜迟到的宁馨儿， 享年仅及其父之半便入黄泉.悲伤只有用数学研究去弥补， 又过四年，他也走完了人生的旅途.

——出自《希腊诗文选》(T h e G r e e kAnthology)第 126 题

问题：根据微课的学习，你能求出丢番图去世的年龄吗?

课前学习任务清单

(一)阅读教材和观看微视频完成——基础内容

1.代数与算术相比主要是代数引入了一个

2.微课中解决丢番图墓碑问题所列的方程是

3.比较用算术方法和用方程解决丢番图墓碑问题，哪种方法你更容易理解?

4.我们的祖先是很给力的，他们早就知道很多实际问题可以用 解决。我国汉代的数学专著《 》里就记载了很多列方程来解的应用题。宋代的数学爱好者给列方程解应用题一个专门的名字“ ”.我们这一章的标题“一元一次方程”中的“元”就来自天元术.

(二)观看微视频完成——拓展内容

根据题意列代数式或方程：

1. 一个数x的2倍加上4等于20,求这个数?由题意得方程：

2.甲、乙两地相距22千米，张叔叔从甲地出发到乙地，张叔叔每小时走x千米，则张叔叔从甲地到乙地需要 小时;王叔叔每小时走(x+1)千米，则王叔叔从甲地到乙地需要 小时;若王叔叔用的时间比张叔叔少1/5小时，求张叔叔原计划每小时行走多少千米?根据题意可列出方程

3.茶园新城中学去年有学生x人，今年学生比去年增加了百分之十，则茶园新城中学今年有学生 人;若今年有学生1650人，求去年茶园新城中学有学生多少人?根据题意可列出方程

4.茶园新城中学的田径场长为100米，宽为x米，面积为6000平米，求宽是多少?根据题意可以得到方程：

环节设计目的：利用微课学习章前图，突出了平板课堂学生利用网上资源学习的特点.上课前老师先用学习清单的形式，让学生清楚自学要求;然后告诉学生网址和微课名称，由学生自己查找资源，运用网络，带着问题进行学习，并完成学习清单的要求。学习清单的第二部分是针对上课的内容，作列代数式和方程的简单练习，同时也起到复习代数式和方程等知识的目的，让学生前置学习，同时节约了上课时间.

(二)、创设情境，合作学习

1、学生提前将学习清单拍照上传，上课后老师点开学生的学习清单，结合学习清单引入课题.

老师点开学生的学习清单，同时讲：

同学们根据微课的学习，知道了一些用算术方法算起来很模糊的问题，用方程解决起来却更简单，其中的秘诀是“用x表示未知量”后，问题就变得更直接，更自然，具有更多优越性.

引入课题：认识一元一次方程

2、学生合作学习

请同学们独立完成下面各题，然后小组站立讨论，最后由小组代表将小组讨论后的答案拍照上传.

根据题意列出方程：

(三)、目标导向，探究新知

(四)、变式训练，巩固提高：(考试并统计情况)

(五)、总结串联，纳入系统

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

(六)、布置作业

1、习题5.1第1、2、3题

2、思考：如何得到所列一元一次方程的解?

3、观看课后微课，再识方程和找等量关系.