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七年级上册(2013年6月第2版)《一元一次方程的认识》精品教案优质课下载
一元一次方程的解法
教学重点
难点一元一次方程的解法及依据
教学方法讲练结合法
教学过程
一、等式的概念和性质
1.等式的概念
用等号“=”来表示相等关系的式子,叫做等式.
在等式中,等号左、右两边的式子,分别叫做这个等式的左边、右边.等式可以是数字算式,可以是公式、方程,也可以是用式子表示的运算律、运算法则.
2.等式的类型
(1)恒等式:无论用什么数值代替等式中的字母,等式总能成立.如:数字算式 .
(2)条件等式:只能用某些数值代替等式中的字母,等式才能成立.方程 需要 才成立.
注意:等式由代数式构成,但不是代数式.代数式没有等号.
3.等式的性质
等式的性质1:等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式.若,则;
等式的性质2:等式两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能是0)或同一个整式,所得结果仍是等式.若,则,.
注意:
(1)在对等式变形过程中,等式两边必须同时进行.即:同时加或同时减,同时乘以或同时除以,不能漏掉某一边.
(2)等式变形过程中,两边同加或同减,同乘或同除以的数或整式必须相同.
(3)在等式变形中,以下两个性质也经常用到:①等式具有对称性,即:如果,那么.②等式具有传递性,即:如果,,那么.
二、方程的相关概念
1.方程
含有未知数的等式叫作方程.
注意:定义中含有两层含义,即:方程必定是等式,即是用等号连接而成的式子;方程中必定有一个待确定的数即未知的字母.二者缺一不可.
2.方程的次和元