七年级上册（2013年6月第2版）《一元一次方程的认识》优质课教案下载

一、教材分析

1、教材地位

《认识一元一次方程(1)》选自义务教育课程标准教科书《数学》(北师大版)七年级上册第五章《一元一次方程》。《认识一元一次方程》是在学生学习了有理数的运算、代数式的基础上接触有关方程的知识，是中学阶段应用数学知识解决实际问题的开端，也是今后学习一次方程组、一元二次方程、分式方程解决实际问题的基础，是学生体会数学价值观、增强学数学、用数学意识的重要题材.这一课时主要研究一元一次方程及其相关概念。通过实例设立方程，引起学生的注意，激发他们的求知欲望;通过积极观察形成概念，了解一元一次方程的本质特征，为进一步学习方程的解法及应用起到铺垫作用;并通过回忆等式的两条性质，引导学生直接利用它们讨论一些较简单的一元一次方程的解法，为后面几节进一步讨论较复杂的一元一次方程的解法提供理论依据。

本节课是小学与初中知识的衔接点，学生在小学已经初步接触过方程，了解了什么是方程，什么是方程的解，并学会了用逆运算法解一些简单的方程。本节课将带领学生继续学习方程与一元一次方程的概念，回顾逆运算法的数学根据，特殊法(尝试、检验)解方程的思想等内容，同时也为学生进一步学习一元一次方程的解法和应用起到铺垫作用。本节的一元一次方程的概念贯穿全章，对今后的影响很大，是本章的教学重点之一。本课内容设计切合学生兴趣的问题情境，从而激发学生的好奇心和主动学习的欲望，主动探究情境中包含的等量关系，体会方程是刻画实际问题的一个有效的数学模型.

2、教学重点

重点：一元一次方程的概念和方程的解的概念。

3、教学难点

难点: 在对实际问题情境的分析过程中感受方程的意义。

二、学情分析

初一学生具有活泼、好动、好奇的特点，所以教师在教学过程中通过一些有趣的情节，构建积极和谐的教学情绪场。又由于初一学生的认知特点，认识问题不能全面周到，所以在教学中注意引导和启发学生，并注意培养他们的数学表达能力和归纳能力。

在学习这一课时时，学生已有了必要的知识储备，如方程的概念、等式基本性质等。大部分学生此时已经会解简单的一元一次方程，好的学生已经会解较复杂的一元一次方程，一些学困生可能不知从何着手，但大部分学生对于解方程的依据(等式的两个基本性质)没有根本上的理解。

三、设计思路

数学来源于生活，应用于生活。数学的探索离不开生过，任何数学知识的发现都会经历：“猜想—验证—推广—说理(证明)—应用”这一过程，它是研究数学的基本思路，形成数学逻辑的过程。

本节课先通过一个简单的游戏，激起学生学习的兴趣，展开学习的内容，接着对课本的应用问题列式研究，给学生足够的时间思考并小组研究，让学生充分的利用时间思考，得出正确的方程，在遇到问题时老师及时纠正。在学习方程的解的问题时，老师运用找朋友的方式，让学生意识到方程的解是对应关系，在这一环节中，学生的学习热情高涨，本节课进入高潮，学生在各种活动中学习了知识，意识到数学的趣味。

四、学习目标

1、通过对多种实际问题中数量关系的分析，感受方程是刻画现实世界的有效模型。

2、通过观察，归纳一元一次方程的概念，理解方程解的概念，并能解决这两个概念延伸的问题。

3、在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系。

五、教学流程

第一环节：猜数活动

1.第一步：把你的年龄乘 2;

2.第二步：把所得结果减5;

你只需要告诉老师最后答案，老师就能猜出你的年龄。

设计意图：通过本节课先通过一个简单的游戏，激起学生学习的兴趣，展开学习的内容，为这节课的探索提供帮助。

第二环节：自学完成

要求：在练习本上独立完成

内容：请同学们自学教材书上第130-131页的情境问题，完成填空的内容后，然后小组讨论结果。

请同学们自学教材第130-131页的情境问题，完成填空后，小组讨论结果。

(1)小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40cm，栽种后每周树苗长高约5cm，大约几周后树苗长高到1m?.如果设x周后树苗长高到1m，那么可以得到的方程是___________________。

(2)甲乙两地相距22km,张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原计划多行走1km，因此提前12min到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米?.如果设张叔叔原计划每小时行走x㎞，因此可以得到的方程是____________________________。

(3). 根据第五次全国人口普查统计数据：

截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%.2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度?

如果设2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程：____________________________。

(4)某长方形操场的面积是5850 m2,长和宽之差为25m,这个操场的长和宽分别是多少米?如果设这个操场的宽为x m，那么长为_______m。由此可得到方程：_________________。

(要求：请同学们独立完成下列各题，并小组讨论结果)

议一议：

方程2x-5=21，40+15x=10，x+147.30%x=8930有什么共同特点?

观察归纳：

1、观察方程

(1)2x-5=21，(2)40+5x=100，

(3)x+147.30%x=8930

提示：

(1)方程含有几个未知数?

(2)未知数的指数是几次的?

(3)方程两边代数式是整式吗?

定义：在一个方程中，只含有_______ ，并且方程中的代数式都是_______ ，未知数的_______ ，这样的方程叫做一元一次方程.

设计意图： 学生自主学习，利用足够的时间思考，给学生提供极大的想象空间，遇到不会的问题小组探究，提高数学学习兴趣，让学生对学习的内容有所了解，带着兴趣进入学习状态。

第三环节：随堂练习1：

第四环节：你学会了吗?

第五环节：活动二：“找朋友”活动

第六环节：新知延伸

第七环节：随堂练习2：

第八环节 活动三：古代数学

第九环节：课堂小结

第十环节：作业布置

第十一环节：课堂检测

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

六、教学反思

1、本节课培养学生强烈的自我发展意识，对与自己的主观经验相冲突的现象，教师只有进行得当合理的诠释方可得到学生的认可。授课时要设法让学生体会运用方程建模的优越性，将能使众多实际问题“数学化”的重要数学模型成为学生学习后续知识的自觉选择。

2、让学生在简单的背景问题中，一点一滴地体会分析已知量、未知量之间的数量关系，对列方程的帮助，其正做到分解难点、降低难度、突破难点的目的.

3、本节课对学生进行了数学文化的渗透，对方程的认识更高程度的认识，在文化层面上理解数学，喜爱数学，展示数学的文化魅力。

4、学生的读书仍然停留在表面上的阅读，还须继续坚持和及时引导。

5、不足之处：在探究活动中，应该给学生留更多的时间，自己去想出来，在游戏中维持好秩序，畅所欲言，让平时不怎么发言的学生多参与到活动中，学习本节课的知识，重点是让更多的学生参与其中，积极主动地思考，形成自主学习的能力。