北师大2011课标版《移项解一元一次方程》新课标优质课教案设计

一、学生起点分析

学生在上一节已经学习了等式的基本性质，并且会用等式的基本性质解较简单的一元一次方程.本节课要通过用等式的基本性质解一元一次方程，观察、归纳得出移项法则.但学生刚学时不习惯用移项法则，而仍然借助等式的基本性质解方程，本节课在前面的基础上进行去括号的应用，学生在之前已经学习了去括号法则，但仍然存在不少问题，教学时需复习巩固.

二、学习任务分析

本节内容分三个课时完成，每课时所完成的具体任务不同.本课时主要内容是在学生进一步熟悉运用等式性质一解方程的基础上，分析、观察、归纳得到移项法则，让学生体会当方程左右两边含有括号时，如何通过去括号法则将方程化简再运用等式的基本性质一、二使方程变形到“x=a(a为常数)”的形式，并能运用这一法则求方程的解.

三、教学目标

1.进一步熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本技能.

2.在解方程的过程中分析、归纳出移项法则，并能运用这一法则解含有括号的一元一次方程.

3.体会学习移项法则解一元一次方程必要性，使学生在动手、独立思考的过程中，进一步体会方程模型的作用，体会学习数学的实用性.

四、教学过程

本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习引入;第二环节：达标训练;第三环节：合作学习;第四环节：巩固提高;第五环节：课堂小结;第六环节：布置作业.

环节一：复习引入

内容：复习上节课用等式基本性质一解方程的过程，观察、分析、概括出移项法则.

要求：解下列一元一次方程，学生先自主完成，然后以小组形式交流各种解法，要说明这样解的依据.

(1)5x-2=8;解：方程两同时加上2，得5x-2+2=8+2也就是5x=8+2.，方程两边同除以5，得x=2.

此题学生可能会用差+减数=被减数的方法

设问1：在变形过程中，比较画横线的方程与原方程，可以发现什么?

设问2：上述变形过程中，方程中哪些项改变了原来的位置?怎样变的?

设问3：为什么方程两边都要加上2呢?第2小题在解的过程中两边加上2-8x的目的是什么?

归纳：像这样把原方程中的某一项改变 后，从 一边移到 ，这种变形叫做移项

思考：(1)移项的依据是什么?移项的目的是什么?

(等式的基本性质;移项使含有未知数的项集中于方程的一边，常数项集中于方程的另一边)

目的：1.让学生在复习上课时内容、归纳出移项法则的过程中，体会用等式的基本性质一解方程与用加减互为逆运算解方程的区别;同时让学生经历将算术问题“代数化”的过程，此过程也是一个抽象的过程，提炼、归纳上升到一个规律变化的过程.

实际效果：

学生通过利用等式的性质，加减逆运算关系,合并未知数系数等方法化为x=a的形式.

学生在归纳“移项法则”的过程中，教师在不断的通过问题引发学生思考，学生表现出的观察、归纳、总结的能力很强，由此过程中表现出来的用“移项法则”解方程的思维强于用小学逆运算关系解方程，基本能做到：移动的项变号，不移动的项不变号，对“移项”的实质理解也比较到位，“要移就要变，左右移，变符号”.

存在问题：方程两边需要移动的项多于两项时，移项过程中有的同学出现“移项”与“项的换序”混淆.

环节二：达标训练

环节三：合作学习

环节四：巩固提高

环节五：课堂小结

环节六：布置作业.

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五、教学反思

教学中要注重“铺垫”与“打伏笔”，给后续教学留好生长点;本课时教学较为成功与上课时用等式基本性质一解一元一次方程学习到位有很大关系.本课引导学生体会新知识的引入与事物的发展变化总是由易到难，而解决新问题的方法往往是化“新”为“旧”，这样一个研究数学的方法，会对以后的数学学习在思维方式、解决问题的策略等方面给予启发和帮助.学生体会到了学习移项法则的必要性，就像学习了乘法分配律还学习去括号法则类似，引导学生勤于思考，善于总结.特别是通过问题的设计引发学生思考，如让学生明白移项的目的是什么?为什么学习了等式的性质还要学习移项呢?这样的问题可促进优等生的思考.本课时教材在使用时至少有三处贯穿了这样的思想.教师这个“教练”、“导演”应该引导学生充分利用其课文内在的资源，使其发挥最大的作用.如：

(1)开始引例“图示”的内容，让学生用其素材编题.(2)本例解题过程回答题中两个未知量的解答环节.(3)通过让学生自编用整体思想解答的方程.

这些环节的设置，对系统地、全面地培养学生捕捉信息、分析信息和处理信息的能力有非常大的作用，对学生课上反思、课上内化知识的能力提高.作为教师，应该长期坚持与学生在这方面切磋、探索，把课堂充分还给学生，充分尊重学生的个性思维，引导学生构建自己的认知结构，并给予适时调控和指导.