北师大2011课标版《去分母解一元一次方程》精品优质课教案设计

一、教学内容

解一元一次方程——去分母

二、教学指导思想与理论依据

本章是通过学习字母表示数，初步掌握列代数式表示简单的数量关系，学会解一元一次方程，并注重一元一次方程在实际问题中的应用。一元一次方程是研究数学的基本工具之一，也是提高学会思维能力和分析能力、解决问题能力的重要载体。本节课是学习一元一次方程解法的第四课时，主要内容是学习用去分母的方法解一元一次方程。教学过程从实例出发学习解法，注重化归的思想，培养学生运用数学知识的能力。

三、教材分析

本节课知识与前面几个课时密切相连，是学习解一元一次方程方法的最后一节课。在掌握知识方面不仅要求学生学会去分母解方程的方法，更要把前面所学的知识与之融会贯通，能够按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的顺序，有目的、有步骤的求一元一次方程的解，并达到灵活运用。从而体会并掌握解一元一次方程的化归思想，提高运算能力。

四、学生情况分析

尽管学生已经在前面几节课学习了一些解一元一次方程的步骤，但是去分母的原理和容易错的地方仍然是这解课需要解决的重点和难点。通过合作探究让学生体验知识的形成和运用的过程，提高学生学习的主动性，帮助学生的数学学习。

五、学习目标

知识与能力：

1、使学生掌握含有分数系数的一元一次方程的解法;

2、对解方程的步骤有整体的了解。

过程与方法：

1、通过去分母解方程,体会数学的“化归”的思想方法;

2、通过归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程的程序化思想方法。

情感态度与价值观：

培养学生自觉探索意识，分析问题、解决问题的能力，让学生在解题中享受到成功的喜悦。

六、学习重点

用去分母的方法解一元一次方程。

七、学习难点

会确定最小公分母;当分子是多项式时，去分母时分子要加括号;去分母时不要漏乘不含分母的项。

八、学习突破点

(1)找对分母的最小公倍数。

(2)强调方程两边各项都要乘以最小公倍数。

(3)去括号时要注意符号和乘法分配率的的正确使用。

九、学习流程安排

一、实际问题——探究去分母的方法

列方程解决数学问题，感受方程是刻画量与量之间关系的主要模型之一. 同时以学生已有的关于等式性质的数学知识为基础，探索利用“去分母”的方法解一元一次方程。

二、例题分析——规范去分母过程

用“去分母”的方法解一元一次方程，掌握“去分母”的方法解一元一次方程应注意的事项.

三、 巩固练习——完善解方程程序

归纳一元一次方程解法的一般步骤.

四、小结提升——体会数学思想

总结本节收获，体会其中蕴涵的化归等数学思想.

十、学习过程设计

一、书中例题——探究去分母的方法：

【预案】阅读课本138页至139页上面的部分，思考问题：

1.书上的两种解一元一次方程的方法有什么不同?

2.书上第二种方法的第一步是怎样做的?这样做的目的是什么?根据是什么?

如果学生不能回答出第二种解法，教师可以引导学生回顾等式性质来帮助解决。

教师引导学生分析并对比两种解法，得到共识：当方程中含有分数系数时，先去分母可以使未知数的系数变为整数，从而解题更加方便、快捷.

教师引出本节课题：解一元一次方程—去分母

本次活动中，教师应重点关注：

(1)学生能否体会到“去分母”的必要性;

(2)学生是否明确“去分母”的可行性;

(3)学生是否会找分母的最小公分母;首先找所有分母的最小公倍数，然后根据等式的性质二，把方程两边同乘以这个最小公倍数，从而消去分母.

二、例题变式分析——规范去分母过程

1、根据书中例题，学生初步尝试，感受当分子是多项式时去分母时需要注意的地方。

2、师生共同总结：

1为了去掉方程中的分母,第一步应该找到这两个分母的最小公倍数。最小公倍数是28;

2方程的每一项都乘以28,这是根据等式的基本性质:等式的两边同时乘以或除以一个不为零的数,等式仍成立;

3去掉分母后的分子如果是多项式的话应加括号;

小结： 通过老师的示例和学生与老师共同探讨,不仅能让学生对去分母的方法有更深的印象;而且对解题过程中可能出现的问题也有了深刻的印象;并且理顺了学生解一元一次方程的步骤。

3、根据变式一，让学生尝试练习当等式两边的项没有分母时，应该如何去分母。

4、找同学到黑板上做出此题。同时教师在下面巡视，纠正错误;同学之间交流，找出问题，进行纠正;此例题主要注意：不含分母的项也要乘以分母的最小公倍数，即不要漏乘每一项。

5、根据变式二、层层递进，当方程一边为没有分母的项时及当分母在多项式旁边和分母在多项式下面时该如何解这道一元一次方程计算题。

6、变式三的第一道计算题去分母时最容易忽视乘以分母的最小公倍数，第二道计算题则是方程存在分母的不同形式。以上的变式题都是练习如何去分母。

总结，去分母时要注意：

(1)会确定最小公分母;

(2)当分子是多项式时，去分母时要加括号;

(3)去分母时不要漏乘不含分母的项。

三、例题巩固

四、拓展提升，巩固升华。

五、小结提升， 总结收获。

六、作业自助餐：

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

七、教学反思：

通过本节课的教学我认识到一定要把更多的学习、探究机会给学生，学生能解决的老师绝不代办，充分体现学生的主体地位，还有课堂上必须给学生安排足够的练习巩固的时间，一方面：学生可以查漏补缺，另一方面：老师可以有效地把握学生的学习效果，以便进行因材辅导。

十、板书设计

解一元一次方程———去分母

去分母------------方程两边各项都乘分母最小公倍数

去括号------------乘法分配率 括号法则

移 项------------要变号

合并同类项

系数化1

去分母时应注意：

(1)确定各分母的最小公倍数。

(2)分数线有括号的作用，当分母是多项式时，去掉分数线时分子要加括号。

(3)不要漏乘没有分母的项。