北师大2011课标版《去分母解一元一次方程》优质课教案设计

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通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想；通过去分母解方程，让学生了解数学中的“化归”思想．

3、情感、态度、价值观：

让学生了解数学的渊源及辉煌的历史，激发学生的学习热情。

【教学重点】

实际问题中如何建立等量关系，并根据等量关系列出方程。

【教学难点】

会用去分母的方法解一元一次方程。

【教学过程】

1、提出问题（课本99页问题）

英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物—纸莎草文书．现存世界上最古老的方程就出现在这部英国考古学家兰德1858年找到的纸草书上．经破译，上面都是一些方程，共85个问题．其中有如下一道著名的求未知数的问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，这个数为几何？

2、分析问题

如果设这个数为x，那么上述这段文字就可用如下方程表示：

x+x+x+x=33

和以往不同的是，我们看到，上面这个方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化成整数，那么可以使解方程中的计算更方便一些。

去分母的关键在于：方程两边同时乘以各分母的最小公倍｝.于是，所列方程变为整系数方程。

如何解这个方程？在学生回答的基础上可以归纳两种方法：

方法一：直接进行合并同类项，进而化为“x=a”的形式.

方法二:先把含x的各项系数化为整数.

3、探讨归纳

解方程：

（1）为使方程变为整系数方程，方程两边应该同乘以什么数？

在去分母的过程中，应该注意哪些易错的问题？

（3）解上述方程的全过程，展示了一元一次方程解法的一般步骤，试归纳、小结，并了解过程中每一步的主要依据．

4、范例学习

出示课本100页例4.