七年级上册（2013年6月第2版）《3应用一元一次方程—水箱变高了》优质课教案设计

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重点：根据形变中的不变量列一元一次方程。

难点：抓住形变中的不变量。

教学过程:

一：动手操作，激趣导入

1、教师让学生用橡皮泥捏一些常见的形体，提出问题：

在操作的过程中，有哪些不变的量？

2、教师用一根铁丝围成一个长方形和一个正方形，提出问题：

在操作的过程中，有哪些不变的量？

学生回答提出的问题，教师展示课题，出示教学目标。

二：运用情景，解决问题

1、张师傅将一个底面直径为20厘米、高为9厘米的“矮胖”形圆柱锻压成底面直径为10厘米的“瘦长”形圆柱.假设在张师傅锻压过程中圆柱的体积保持不变，那么圆柱的高变成了多少？

思考：锻压前后的哪些量发生了改变？哪些量没变？

因此，这个问题中的等量关系为_____________________________

设锻压后圆柱的高为xcm,填写下表：

锻压前锻压后底面半径/cm高/cm体积/ 根据等量关系，列出方程：

_______________________

解得x=________

因此，圆柱的高变成了____cm.

三：操作实践，巩固方法

1、某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱。现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4m减少为3.2m。那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4m变为多少米？

2.墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图中实线所示（单位：cm).小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图中虚线所示。小颖所钉长方形的长，宽各是多少厘米？

10

10 10

6 10 6

学生进行讲解，教师补充。