七年级上册（2013年6月第2版）《5应用一元一次方程—“希望工程”义演》优质课教案设计

一、学生分析

学生在小学已有列方程解应用题的基础，会通过分析简单应用题中已知数与未知数之间的等量关系，列出方程，通过运算求出未知数的值，写出应用题的答案.通过本章前几节的学习学生已经初步掌握了运用方程解决实际问题的一般过程，但有些学生在列方程解应用题时常常会遇到一些困难，即从题设条件中找不到所依据的等量关系，或虽能找到等量关系但不能正确列出方程.

二、教材分析

一元一次方程是北师大版七年级上册第五单元的内容，而方程的应用是学生在会解一元一次方程的基础上的进一步提高。本课以“希望工程”义演为例引入课题，通过学生自主探究、协作交流，教师点拨相结合的方式，引导学生借助列表的方法分析问题，体会用图表语言分析复杂问题表达思维方法的优点，从而抓住等量关系“部分量之和等于总量”展开教学活动，让学生经历抽象的符号变换应用等活动，展现运用方程解决实际问题的一般过程.因此，本节教材的处理策略是：展现问题情境——提出问题——分析数量关系和等量关系——列出方程，解方程——检验解的合理性.

三、教学目标

1、知识目标：

借助表格分析复杂问题中的数量关系和等量关系，体会间接设未知数的解题思路，从而建立方程解决实际问题, 并要求学生进一步明确必须检验方程的解是否符合题意.

2、能力目标：

通过对实际问题的解决，体会方程模型的作用，发展学生分析问题、解决问题、敢于提出问题的能力.培养学生具有数学知识，增强学生探究、推理数学的能力;培养学生的数学兴趣,协助学生发展逻辑思维的能力，并能应用数学解决日常生活中的问题.

3、情感目标：

培养学生的数学兴趣,协助学生发展逻辑思维的能力，并能应用数学解决日常生活中的问题.

四、教学重难点

重点：

借助表格分析复杂问题中的数量关系和等量关系，体会间接设未知数的解题思路，从而建立方程解决实际问题, 并要求学生进一步明确必须检验方程的解是否符合题意.

难点：

通过对实际问题的解决，体会方程模型的作用，发展学生分析问题、解决问题、敢于提出问题的能力.

五、教学过程设计

本节课设计了六个教学环节：第一环节 情景导入;第二环节：探究新知;第三环节：巩固新知;第四环节：谈谈收获;第五环节：自我检测;第六环节：布置作业.

教学流程：

环节一、情景导入

活动内容：

引导学生复习回顾列一元一次方程解应用题的一般步骤：

1.审——通过审题找出等量关系;

2.设——设出合理的未知数(直接或间接)，注意单位名称;

3.列——依据找到的等量关系，列出方程;

4.解——求出方程的解(对间接设的未知数切记继续求解);

5.检——检验求出的值是否为方程的解，并检验是否符合实际问题;

6.答——注意单位名称.

目的：

复习列一元一次方程解应用题的一般步骤，强化解题步骤.

实际活动效果：

学生印象深刻.

活动内容：

展示一组有关希望工程的图片，让学生谈谈他的所见所感(PPT展示图片)，引出课题“希望工程”义演.

板书：《“希望工程”义演》

目的：

让学生身临其境，深刻感受到“希望工程”的重要作用，也为学生学习新知创设了问题情境，让学生的学习由被动变为主动.陶冶学生的数学情感，对学生进行爱国主义教育.

实际活动效果：

图片引起了学生的兴趣，又带来了疑问“希望工程”与数学有什么关系?带着好奇有了想继续听下去的冲动.

环节二、探究新知

活动内容：

教材实例分析：

例1：某文艺团体为“希望工程”募捐义演，成人票8元，学生票5元.

(1) 成人票卖出600张，学生票卖出300张，共得票款多少元?

(2) 成人票款共得6400元，学生票款共得2500元，成人票和学生票共卖出多少张?

(3) 如果本次义演共售出1000张票，筹得票款6950元，成人票与学生票各售出多少张?

目的：

为突破本节课的重点，将实际问题抽象成数学问题，找出其中的已知量、未知量和等量关系.引导学生把数学问题用图表语言来表达，借助表格整体把握和分析各个量之间的相互关系，并注意检验方程解的合理性.

实际活动效果：

(1)分析：总票款=成人票款×成人票价+学生票款×学生票价.

板书规范写出解题过程：

解：8×600+5×300=4800+1500=6300(元).

答：共得票款6300元.

(2)分析：票数=总票款÷票价.

板书规范写出解题过程：

解：(元).

答：成人票和学生票共卖出1300元.

(3)分析：本题中存在2个等量关系：

总票数=成人总票数+学生总票数; 总票款=成人总票款+学生总票款.

方法1分析：列表

环节三、巩固新知

环节四、谈谈收获

环节五、自我检测

环节六、作业布置

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

六、教学反思

本节课中的设计中，通过丰富多彩的活动,有梯度的引导学生进行探索，使不同层面的同学有不同程度的收获.指导学生借助表格去表达问题的信息，这里表格的引入非常自然，使学生真正感受到表格对分析问题所起的重要性.引导学生一题多解，用不同的方式设未知数，用不同的等量关系列方程，并加以比较研究，对提高学生的分析问题和解决问题的能力有很大帮助，还应注意检验方程解的合理性.