北师大2011课标版《5应用一元一次方程—“希望工程”义演》精品优质课教案设计

一、导学目标

(一)教学知识点

1.用列表格分析实际问题中的等量关系.

2.用不同的设未知数的方法列方程.

(二)能力训练要求

1.借助表格分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，发展分析问题、解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用.

2.体会不同的设未知数的方法，通过比较，选择最优.

(三)情感与价值观要求

1.通过体会方程模型的实际价值，提高学习数学的兴趣.

2.提高学生遇到较复杂数学问题的良好心理素质以及面对复杂问题时克服困难的勇气.

3.对学生进行爱心教育。

二、导学重点和难点

重点：

1.借助表格分析复杂问题的等量关系，选择比较恰当的设未知数的方法.

2.列出方程，求出实际问题的解.

难点：

找等量关系.

三、导学方法——————(引导—自主探索相结合方法)

学生在教师的引导下，找出若干个较直接的等量关系，然后用不同的设未知数的方法让学生通过列表格自主探索.根据等量关系，列出方程，从中体会设未知数方法的不同，方程的复杂程度也不同.

四、导学准备

投影仪、ppt、关于“希望工程”的素材

五、导学过程

一、活动引入——图片及材料

“希望工程”简介：希望工程是由中国青少年发展基金会于1989年10月发起并组织实施的一项社会公益事业。 它的宗旨：根据政府关于多渠道筹集教育经费的方针，从社会集资，建立希望工程基金，以民间救助方式，资助贫困地区失学儿童，继续学业，改善贫困地区的办学条件，促进贫困地区基础教育事业的发展。 希望工程的实施范围是：我国农村贫困地区，重点是国家、省级贫困县。目前希望工程工作的重点是我国的西部地区。 希望工程的目标是：改善办学条件，消除失学现象，配合政府完成普及九年制义务教育任务。自1989年推出希望工程至今，10年来希望工程共救助失学儿童230万名，援建希望小学8000所，接受海内外捐款18亿元，影响遍及海内外，成为当今中国最著名、最具影响力的公益事业。

二、自主学习，合作探究

1、问题展示

某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演. 其中成人票8元/张，学生票5元/张.

问： 如果本次义演共售出1000张票，筹得票款6950元.成人票与学生票各售出多少张?

分析：题中有哪些已知量和哪些未知量，这些量之间有什么样的等量关系?

‚利用这些关系怎样设未知数并列方程?(试一试，你最棒!)

解：设售出学生票为x张，

填写下表让你思路更清晰:

学生成人

票数/张

票款/元

答：售出成人票___________张，学生票___________张。

【思考】：你能换几种设未知数的方法并列方程解决这道实际问题吗?

解(方法二)：设_________________________为y_____ ，

答：售出成人票___________张，学生票___________张。

2、应用反思，拓展创新：

如果票价不变(成人票8元/张，学生票5元/张)，那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗?为什么?

三、实战演练——鸡兔同笼问题

四、课堂小结：通过下面这几点，总结本节课.

五、课后作业

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

六、有关方程史的资料

读一读：

未知数的设法

较复杂的问题，未知量可能有两个或两个以上，选择一个适当的未知量设为未知数非常重要.未知数设的适当，能给列方程带来简便.

未知数的设法大致有两种：直接设未知数和间接设未知数.另外还可以根据解决问题的需要设出辅助未知数帮助解答.

(1)直接设未知数

直接设未知数，就是题目中问什么就设什么.对于只有一个相等关系的问题，直接设未知数就能解决问题.而对于较复杂的问题，直接设未知数时列方程可能会较困难.

(2)间接设未知数，就是所设的未知数不是问题中最后所要求的未知数，而是设另外的量为未知数，这样做的好处是便于理顺数量关系、易于列方程.

(3)设辅助未知数，在列方程解应用题时，有时为了解题的需要，将某些量之间的关系说得更清晰，我们引入一些辅助未知数.这些未知数在解方程的过程中，往往是约掉了或者抵消了，最后求出的问题的解与这些未知数无关，因此，被称为辅助未知数.