《6应用一元一次方程—追赶小明》优质课教案设计

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本节课是北师大版初中数学七年级上册第五章第六节的内容，共1课时。是学生学习了一元一次方程及其解法后的延伸，是一元一次方程的应用问题中的追及问题．通过本节课的学习要求学生能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，并利用方程解决此类问题，帮助学生从数量关系的角度更准确、清晰地描述和把握现实世界，体现数学知识的形成与应用过程，使学生明确方程是研究现实世界数量关系的重要数学模型，为以后学习列方程解应用题打下基础，这也正体现了数学教学前后的联系，由浅入深，由知识的掌握到能力的提升的规律．虽然本节课内容比较简单，但却蕴涵着由简单到复杂，由特殊到一般，以及抽象、类比、转化等数学思想方法，在教材中有着非常重要的地位和作用。

课标

能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型

三、设计思想分析?

新课程标准指出：要让学生经历知识的发生、发展和应用过程。从已有的知识经验出发，鼓励学生积极参与，在自主合作的基础上充分地合作交流，加深对所学知识的理解，让学生会学、爱学、乐学，在轻松愉快的学习过程中获得进步。同时，学生学习的兴趣是我们教学成败的关键。?

本节课我主要从追及和相遇两个方面讲，即同向而行的同地不同时，同时不同地，相向的相遇问题，从简单的百米赛跑入手，有简单到复杂，再加以延伸解决实际问题，同时借助微课，反复播放，帮助学生解决不会的知识，再通过练习来巩固所学知识。整节课通过学生的表演，动画的演示，微课的讲解，消除了学生对新课、新知识的抵制心理和畏惧情绪，各个环节的过度都非常自然。

四、教学目标分析

1、能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而列出方程，解决问题．熟悉行程问题中路程、速度、时间之间的关系，从而实现从文字语言到符号语言的转换．

2、经历画“线段图”找等量关系，列出方程解决问题的过程，进一步体验画“线段图”也是解决实际问题的有效途径.体会“方程”是解决实际问题的有效模型，并进一步培养学生的文字语言、符号语言、图形语言的转换能力．

五、重点：

熟悉追及问题中的路程、时间、速度之间的关系。从而实现从文字语言到图形语言、从图形语言到符号语言的转化。

难点：借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而解决实际问题。

五、教学过程分析

第一环节 链接旧知，引入新课

1.若小明的速度是5米/秒，10秒跑了_____米；

2.若小刚的速度是4米/秒，要跑到20米远地方需要____秒；

3.若小强要想在5秒钟内跑到30米远的地方，它至少每秒钟要跑____米。

目的：通过完成这三道练习，回忆已学的路程、速度、时间之间的关系。

教学效果：时间、路程、速度之间的关系人人皆知，但在细节注意方面存在问题。

第二环节 提出问题 合作探究

追及问题：小结：同向而行①甲先走，乙后走；等量关系：甲的路程=乙的路程；甲的时间=乙的时间＋时间差.

②甲、乙同时走；等量关系：甲的时间=乙的时间；乙的路程=甲的路程＋起点距离.

相遇问题

相向而行等量关系：甲所用时间=乙所用时间；甲的路程＋乙的路程=总路程.

从三个方面设计的三道题