北师大2011课标版《6应用一元一次方程—追赶小明》精品优质课教案设计

一、学情分析

学生在小学已经学过有关行程问题的应用题，熟悉路程、时间、速度之间的关系，已能利用“线段图”来解决一些简单的应用题，初步感受到方程是解决实际问题的一种有效途径.通过本章前几节的学习，对一元一次方程的有关知识及应用也有了一定的了解及掌握，但对于有些问题还有待进一步的学习及巩固.本节内容是学生学习了一元一次方程及其解法后的延伸，是一元一次方程的应用问题中的追及问题.通过本节课的学习要求学生能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，并利用方程解决此类问题，帮助学生从数量关系的角度更准确、清晰地描述和把握现实世界，体现数学知识的形成与应用过程，使学生明确方程是研究现实世界数量关系的重要数学模型，为以后学习列方程解应用题打下基础，这也正体现了数学教学前后的联系，由浅入深，由知识的掌握到能力的提升的规律.

二、教学目标

1、知识与技能：

能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而列出方程，解决问题.熟悉行程问题中路程、速度、时间之间的关系，从而实现从文字语言到符号语言的转换.

2、过程与方法：

经历画“线段图”找等量关系，列出方程解决问题的过程，进一步体验画“线段图”也是解决实际问题的有效途径.

3、情感态度与价值观：

体会“方程”是解决实际问题的有效模型，并进一步培养学生的文字语言、符号语言、图形语言的转换能力.

三、教学重难点

1、教学重点：

进一步学习一元一次方程的应用，学会应用线段图解决一元一次方程问题。

2、教学难点：

能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而列出方程，解决问题

四、教学过程设计

本节课设计了五个教学环节：第一环节：复习导入;第二环节：探究新课;第三环节：自主探究、合作交流;第四环节：课堂小结;第五环节：布置作业.

五、教学流程

环节一、复习导入

活动内容：

教师提问：解决一元一次方程应用题的一般步骤是什么?应该注意哪些问题?我们已经解决了哪些问题?

学生回答：利用交互式电子白板让学生展示自己的答案，并口述注意事项及学习的问题类型

目的：

通过交互式电子白板展示答案的形式复习回忆一元一次方程应用题的解决思路以及其注意事项，并会议所解决的问题类型。然后直接给出今天需要解决的问题——追及问题，从而引出课题及例题.

实际活动效果：

采用交互式电子白板复习旧知识，让学生再次复习一元一次方程应用题的一般步骤，点评学生的交互式电子白板的应用，激发学生的好奇心，便于引起每位同学的兴趣。再通过回顾我们已经学习的一元一次方程应用题的类型，直接地引入本节所要探讨的主要问题。

环节二、探究新课

1. 追及问题：

活动内容：

教材实例分析：

例1：小明早晨要在7：20以前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发.5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带历史作业，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他.

(1)爸爸追上小明用了多长时间?

(2)追上小明时，距离学校还有多远?

目的：

分析出发时间不同的追及问题，能画出线段图，进行图形语言、符号语言与文字语言之间的相互转化，理解题中的等量关系，培养学生思维的灵活性，进一步列出方程，解决问题，既能娴熟使用“线段图”又能利用方程的思想解决问题.

实际活动效果：

教师引导学生根据题目已知条件，画出线段图：

找出等量关系：小明所用时间=5+爸爸所用时间;

小明走过的路程=爸爸走过的路程.

板书规范写出解题过程：

解：(1)设爸爸追上小明用了x分钟，

据题意得 80×5+80x=180x.

解，得x=4.

答：爸爸追上小明用了4分钟.

(2)180×4=720(米)，1000-720=280(米).

答：追上小明时，距离学校还有280米.

作出小结:

环节三、自主探究、合作交流

环节四、归纳小结

环节五、作业布置

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

六、教学反思

本节课以学生的实际生活为起点，通过对各种情况的行程问题的讲解、例题分析、自编自解这种创新的教学模式来进行教学，同时又将新课标的精神融入其中，注重学生兴趣、激情的提高.这样做的好处是：能使大部分同学都能掌握基本知识，成绩好的也有新的收获，做到了各有所得.

整堂课在逻辑思路方面非常合理，层次安排得当，比较适合七年级学生所处的年龄阶段的认知水平和实际学习情况，让学生在轻松愉快的学习过程中获得进步，符合新课程标准的要求.对于应用题的解决，不少学生还是不习惯用列方程解决问题，所以在教学过程中注意引导学生利用方程模型，让学生切身感受到列方程解应用题的必要性，为八年级、九年级列方程解应用题打好基础.