《回顾与思考》优质课教案设计

一、教材分析

1、一元一次方程解法是北师大版七年级数学上册第5章回顾与思考第1节的内容，在初中数学中占有很重要的位置，是一项基本技能，它对方程组、一元一次不等式及一元二次方程的求解，都将产生深远的影响。本课时，主要学习如何去分母以及综合运用以前所学知识解一元一次方程。

2、本节课的知识是对前面几个学段的回顾，是解一般的一元一次方程方法的最后一节课。在学生知识掌握方面不仅要求同学总结归纳解一元一次方程每一个步骤需要注意的地方，更要求掌握把前面所学的知识与之融会贯通，能够按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的顺序，有目的、有步骤的求一元一次方程的解，并达到灵活运用。从而体会并掌握解一元一次方程的划归思想，提高分析和解决问题的能力。

二、学情分析

尽管学生已经在前面几节课学习了一些解一元一次方程的方法，但是在找最小公分母、去分母时漏乘、去分母时忘记加括号、去括号时符号的变化、移项要变号等地方仍是学生易错的地方。通过合作探究让学生体验知识的形成和运用的过程，提高学生学习的主动性，帮助学生的数学学习。

三、教学目标

(1)知识与技能：

进一步规范一元一次方程的一般解法。

(2)过程与方法：

通过寻找解题方法，提高学生发散思维能力，逐步培养创新意识。

(3)情感、态度与价值观：

在教学过程中，充分体现和谐、简洁之美，使学生在获取知识的同时，又能对所学内容产生浓厚的兴趣，增强求知欲。

四、教学重难点

重点：

熟练解掌握含有分母的一元一次方程。

难点：

在已有的基础上根据不同形式的问题选择合适的解题方法。

五、教学手段运用

一体机辅助教学

六、教学过程

(一)、知识点回归

(投影出示题目，学生快速回答)

(1)解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为( )的形式;

(2)解一元一次方程的一般步骤是什么?

(二)、小组学习、寻陷阱

先自主解方程 ，完成后四人小组合作、诊断错误

1、请3位同学上黑板板演，之后组长上来批改;

2、由组长批改，并总结汇报错误情况;

2、各组讨论：结合平时练习及今天出错点，说说解一元一次方程的一般步骤及注意事项?

变形名称注意事项

去分母1.不要漏乘不含分母的项，2.分子是一个整体，去分母时应加上括号

去括号1.不要漏乘括号里的项2.不要弄错符号

移项1.移项要变号2.不要丢项

合并同类项分母及其指数不变

系数化成1不要把分子、分母搞颠倒

(三)、巩固练习、避陷阱

(以练习的形式发给学生，先独立完成后小组交流，最后请同学上黑板展示学习成果)

1、下列移项有没有错，若错，错在哪里?

(1)5y+8=9y移项得5y-9y=8;

(2)2x+3=x-1移项得2x-x=3-1;

(3)3x-12-2x=4x-3移项得

3x-2x+4x=-12-3.

2、下列去括号有没有错，若错，错在哪里?

(1)5(y+8)-2 =4y

去括号得 5y+8-2=4y;

(2)2x-3(3x-2)=x-1

去括号得2x-9x-6 =x-1;

3、把下列方程去分母后，所得的结果有没有错，若错，错在哪里?

4、小明做了下面四个题，请你来批改!

(四)、加强练习、巩固提高 (投影出示下列问题)

(五)、教学反馈，引导小结

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

七、作业设计

教材P152复习题： 第1(3)、(7)小题

八、板书设计

变形名称具体做法注意事项

去分母在方程两边都乘各分母的最小公倍数1.不要漏乘不含分母的项，2.分子是一个整体，去分母时应加上括号

去括号利用乘法对加法的分配律去掉括号。1.不要漏乘括号里的项

2.不要弄错符号

移项把含有未知数的项移到方程的一边，常数项移到另一边(记住移项要变号)1.移项要变号

2.不要丢项

合并同类项把方程化成ax=b(a≠0)的形式分母及其指数不变

系数化成1在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a不要把分子、分母搞颠倒

九、学生学习活动评价设计

虽然课堂上同学们对错误点总结的不错，但学生对解方程的掌握仍浮于表面，练习少了，课后作业中的问题也就出来了;比如解题中部分同学仍找不准分母的最小公倍数;移项时符号少数同学还有问题;所以总的说来，这课堂效率不高，没有完成基本的课堂任务;学生一节课下来练习是有了，但不善于总结归纳，同时语言不够简练，教师分析得多，多数学生的参与讨论性不高，发表看法机会少，限制了学生的语言表达能力和数学思维的锻炼。

十、教学反思

1、本节课习题设计的不够充分，学生在上课的过程中训练强度达不到，像分母是小数时怎办?没有涉及，对学生有疑惑的是先去括号呢，还是先去分母，怎样计算会简便些呢?没有切入讲解;同时在本节课的教学过程中，我发现学生对以上活动都比较感兴趣，特别是对讨论的环节每个学生都想发表自己的看法。对解题步骤的归纳说法基本一致，就学生的表达能力还有些欠佳，需要提高语言组织能力。

2、从学生的作业中反馈出：对去分母的第一步还存在较大的问题，是不是说明过程的叙述不太清楚，部分学生摸棱两可，真真自己做的时候就会暴露出不懂的，这也提醒我今后的教学中在关键的知识点上要下“功夫”，切不可轻易的解决问题。备课时应该多多思考学生的具体情况，然后再修改初备的教案，尽量完善，尽量完美。

3、讲的太多;主动权还没有放心大胆地交还给学生，否则情况会可能会更好，应该花大力气来调整自己，同时对学生要有一定的激励机制，另外也应该不断地充实其他方面的知识，把数学课上得生动活泼。