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七年级上册（2013年6月第2版）《复习题》公开课教案优质课下载
二、复习重点、难点
【复习重点】1、能根据所给信息确定反比例函数表达式，画出反比例函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题；2、掌握反比例函数的图象特点及性质。
【复习难点】1、理解反比例函数的概念；2、画反比例函数的图像，并从图像中获取信息；3、对从反比例函数增减性的理解；4、反比例函数的应用。
知识回顾
1、反比例函数的概念：一般地，如果两个变量x，y之间的关系
可以表示成y= （k为常数，k不等于0）的形式，那么称y是x的反比例函数。从y= 中可知，x作为分母，所以不能为零。
2、画反比例函数图象时要注意以下几点：
⑴列表时自变量的取值应取绝对值相等而符号相反的一对数值，这样既可以简化计算，又便于标点；
⑵列表、描点时，要尽量多取一些数值，多描一些点，这样方便连线；
⑶在连线时要用“光滑的曲线”，不能用折线。
3、反比例函数的性质
反比例函数 k的取值范围 图象 EMBED PBrush﹨MERGEFORMAT EMBED PBrush﹨MERGEFORMAT 性质① 的取值范围是 ， 的取值范围是
②函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每一个象限内 随 的增大而减小① 的取值范围是 ， 的取值范围是
②函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每一个象限内 随 的增大而增大
注意：
（1）反比例函数是轴对称图形和中心对称图形；
（2）双曲线的两个分支都与 轴、 轴无限接近，但永远不能与坐标轴相交；
（3）在利用图象性质比较函数值的大小时，前提应是“在同一象限”内。
4、反比例函数系数 的几何意义
如图，过双曲线上任意一点P（ ， ）作 轴， 轴的垂线PM，PN，所得矩形的面积为 EMBED Equation.KSEE3﹨MERGEFORMAT
∵ ∴ ∴ ，
即过双曲线上任一点作 轴， 轴的垂线，所得矩形的面积为
注意：
①若已知矩形的面积为 ，应根据双曲线的位置确定k值的符号。
②在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，分别过P，Q作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S2，则有S1＝S2。