北师大2011课标版《探寻神奇的幻方》优质课教案下载

一、内容

北师大版七年级上册综合实践《探寻神奇的幻方》

二、课标要求

1.结合实际，经历设计解决具体问题的方案，并加以实施的过程，体验建立模型、解决问题的过程，并在过程中，尝试发现和提出问题。

2.会反思参与活动的全过程，将研究的过程和结果形成报告或小论文，并能进行交流，进一步获得数学活动经验。

3.通过对有关问题的探讨，了解所学过知识(包括其他学科知识)之间的关联，进一步理解有关知识，发展应用那个意识和能力。

三、考试要求

中招考试对本节内容不作要求，但在近三年的郑州市期末考试中对幻方的本质的考查比较多。

四、教材分析

《探寻神奇的幻方》一课是北师大版七年级上册的内容，是学生在学习了有理数的运算、字母表示数的基础上安排的综合实践课，属于基础型课程的拓展内容，分为两个课时，本节是第一课时。

《课程标准》要求该“综合与实践” 以探寻三阶幻方的本质特征为载体，帮助学生感受图形的对称;提高字母表示数的技能和探索规律的能力;体验数形结合的思想。教学时要提供学生充足的探索数量关系并符号化的时间，培养学生言之有据的习惯，发展学生正确使用数学语言进行表达和交流的能力，同时要鼓励学生在探索的过程中多角度尝试，不要以教师的讲解代替学生的思考、讨论;促成学生以良好的情感态度主动参与合作交流;引导学生在独立思考的基础上与同伴进行合作交流。

挖掘中国数学史，我们便会看到，趣味数学、计算工具、棋类游戏都与幻方有着内在的联系。幻方由于比较简单、容易入门，很快能引起学生的探讨兴趣，通过本节课的学习，不仅可以帮助学生感受幻方的对称美、均衡美、和谐美，渗透数形结合的思想，提高学生运用有理数运算及字母表示数来分析问题、解决问题的能力，丰富学生的数学活动经验，同时引导学生归纳总结“综合与实践课”的学习方法，以便为后续的学习奠定基础。

五、学情分析

在经过半学期的学习后，学生学习了有理数混合运算和字母表示数，可以在学完前三章后让学生对前三章内容有更深一层次的认识，而且进一步熟练有理数混合运算和体会字母表示数的广泛应用，所以我选择在前三章学完后加一节《探寻神奇的幻方》。

期中考试后学生开始出现两极分化，每个人数学思维方式的层次不一样，因此我根据期中考试成绩将学生分为三个层次：A、B、C。

为了体现“为每个孩子的课堂学习状态、过程和效果助力”的主题，实现小组互助，生生互助的目标，我将学生分为六个小组，每个小组两个A,两个B，两个C,通过小组交流合作，让每个学生动起来，让每个学生参与到课堂中去，让每个孩子感受到数学的美。因此我把小组的座位安排为：

1B1 1B2 3B1 3B2 5B1 5B2

1A1 1A2 3A1 3A2 5A1 5A2

1C1 1C2 3C1 3C2 5C1 5C2

2B1 2B2 4B1 4B2 6B1 6B2

2A1 2A2 4A1 4A2 6A1 6A2

2C1 2C2 4C1 4C2 6C1 6C2

幻方是学生比较感兴趣的内容，部分学生可能会用1—9这九个数字来构造三阶幻方，但不太清楚其中的数学道理。根据七年级学生好奇心强、所学知识较为浅显等心理特征和认知规律，我以幻方魔术引入，再以“认识三阶幻方---探寻三阶幻方的本质----构造三阶幻方”为教学主线，以诱思探究法为主，以情景体验法、引导发现法为辅的教学方法，引导学生首先感受幻方的美;其次再以问题的形式进行自主学习、小组交流合作探究、大胆展示，揭示三阶幻方的本质;最后引领学生构造三阶幻方并进行反思归纳，进一步理解三阶幻方的本质。

六、学习目标

1.通过幻方魔术和故事引入，并根据幻方的性质归纳幻方的定义并会对三阶幻方作出判断。

2.通过小组合作，完成1-9这九个数字的三阶幻方，并能说出在构造幻方时的想法和思路。

3.根据学习有理数的运算和字母表示数的经验，能总结出三阶幻方数字间的规律以及本质特征。

4.通过学习巴舍法构造幻方的方法，会构造简单的三阶幻方，体会幻方之间的联系。

七、教学过程

一、 魔术引入(针对学习目标1)

上课时以1-9数学幻方小魔术引入。

评价任务：能初步感受幻方的神奇之处。

课堂实施：教师利用展台在前面表演幻方魔术，学生其中一人和老师配合完成魔术，剩余的同学观看魔术。

设计意图：开始以魔术引入，以新颖的方式调动学生的积极性，提高学生的学习兴趣，让学生体会幻方的神奇之处。

二、揭示概念(针对学习目标1)

通过故事“公元前三千多年，有条洛河经常发大水，皇帝夏禹带领百姓去治理洛河，这时，从水中浮起一只大乌龟，背上有奇特的图案.” 解释幻方的定义和分类。并对三阶幻方做出判断。

评价任务：能根据幻方的性质总结幻方的概念，并能判断三阶幻方的对错。

课堂实施：教师通过故事“公元前三千多年，有条洛河经常发大水，皇帝夏禹带领百姓去治理洛河，这时，从水中浮起一只大乌龟，背上有奇特的图案.”以及观看乌龟壳上的图案，引导学生思考“龟背上的这些数填到表格中，你能发现什么?”学生能总结三阶幻方的大概定义，接着老师给出准确定义和分类。学生利用定义判断三阶幻方的对错。

设计意图：通过神话故事，使学生了解幻方的历史，感受到了祖国文化的博大精深，这样不仅可以提高学生的学习兴趣，激发学生的求知欲，还培养了学生民族自豪感。

三、探索本质(针对学习目标2和3)

四、构造幻方(针对学习目标4)

五、畅谈收获

六、当堂检测

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

八、作业设计

1.自行选取一组数构造一个三阶幻方,使得每一行、每一列和对角线上的三数之和都等于60.

*2.用25个数构造一个五阶幻方.

*3.本课时给出的数，从小到大排列，好像都是等距的,不“等距”的9个数能否构成三阶幻方呢?

设计意图：通过本节课学习帮助学生感知探究方法，为学生开辟了进一步探究此问题的方向和路径。

九、板书设计

探寻神奇的幻方

1：幻方的定义 投 3：幻方的构造

学生小组展示区 影 教师演示区

2：幻方的本质 区 4：幻方的联系

十、教学反思

本课是初中阶段数学学习中“综合与实践”的第一课，教学中首先以探寻三阶幻方的本质特征为中心，帮助学生感知数学之美，其次是以问题的形式引导学生去发现、去探索问题的规律，最后是是运用所发现的规律去构造三阶幻方。通过师生共同活动，学生较为顺利地掌握了学习目标，达到了预期效果，同时我也有以下几点想法：

1、能创造性地挖掘教材和利用教学资源，以一个魔术和故事拉开了探寻幻方的序幕，不仅让学生了解到幻方的历史渊源，还渗透了数学文化思想，同时激发了学生探寻幻方的热情，这也是本节课的亮点之一。

2、尽可能做到了以学生为本，关注学生的全面发展。对学生来说，学习是一种过程，也是一种体验，他们要经历观察、猜想、验证、归纳、推理等不同的思维过程，也会经历好奇、紧张、疑惑、困难等不同的情感体验，(如：你认为5为什么要放在中间?你认为怎样的一组数可以构成三阶幻方?)在这一过程中，我做到了积极鼓励，小心呵护，正确引导，使他们在学习过程中体验到探索的乐趣，享受到成功的喜悦，促进了学生身心全面健康发展，这又是本节课的可取之处。

3、在探究三阶幻方时，当一次性把问题抛给学生，学生无处下手的情况出现。这是教师把问题细化，加以引导。

4、问题(2)的处理太仓促，学生将幻方填好后，应该对照所填好的幻方，引导学生发现这些幻方实质上可以由一个三阶幻方进行旋转或轴对称得到，这也是由图形本身的特点决定的，实现了数字与图形的完美结合。

5、教学中留给学生探究的时间不是很充足，有可能的话建议课前安排学生通过各种途径自学幻方，这样课堂容量可能会大一点，进度也会快些。