《探寻神奇的幻方》优质课教案下载

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教学重点

探索三阶幻方的本质特征

教学难点

构造符合要求的三阶幻方

教法与学法指导:

教法：情景体验法、引导发现法。具体地，首先通过神话故事引入三阶幻方，学生从图形感受三阶幻方的对称美，然后设计一系列开放性的问题串引导学生独立思考、大胆质疑、交流合作，从而引导学生借助有理数混合运算、字母表示数及其运算，揭示简单的三阶幻方的本质特征，最后让学生应用归纳得到的本质特征尝试构造满足要求的三阶幻方，初步获取构造三阶幻方的经验。

学法：小组讨论、自主探究、合作交流．

教具准备：投影片

教学过程：

一、巧设情景，引入新课

［师］语文课上我们学过很多古诗，大家能不能背一首？

［生］能。背诵一首古诗。

［师］其实，在数学中也有许多美妙古诗，今天老师就给大家带来一首，请看：（出示投影片）

四海三山八仙洞，九龙王子一枝莲。

二七六郎赏月半，周围十五月团圆。

学生先默读这首诗，再齐声读这首诗。

［师］要想解释这首诗的意思，先让我们先看看这首诗的来历吧。（引入神话传说）

相传三千多年前大禹治水的时候，有一只神龟出自洛水。龟背上刻有神奇的图案。

（出示投影片：龟背图）

这个龟背图很特别，用黑白圈来表示数，并用直线连接这9个数。你能说出它们分别代表哪些数吗？

学生回答。白色是单数，黑色是双数。

［师］这幅图被称为“洛书”，实际上是一个三阶幻方，（即三行三列九个方格）如图2（出示投影片2）。学生认识图2。

［师］由于洛书是9个数组成，故称为“九宫”。我国的少数民族如：藏族和纳西族都曾有“九宫图”。这首诗就是当时赞美九宫图的。九宫图还有很多好听的名字，如宋朝数学家杨辉曾给它起名“纵横图”，后来传到外国，取名为“幻方”，意思是变幻莫测的方块。幻方曾使大数学家欧拉、著名物理学家富兰克林很感兴趣。但是外国人研究幻方比我们的祖先晚了两千多年。今天我们就来探寻神奇的幻方。教师板书课题。

【 设计意图：用一首古诗引入新课，可以激发学生强烈的求知欲；介绍神话故事和幻方的历史，使学生对幻方简单的了解，不仅有利于学生课余时间对幻方深入探究，还培养了学生民族自豪感。】

二、明确任务 小组探究