北师大2011课标版《制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子》集体备课教案设计

一、内容

北师大版七年级上册《综合与实践3》

二、课标要求

1.结合实际情境，经历过设计解决具体问题的方案，并加以实施的过程，体验建立模型、解决问题的过程，并在此过程中，发现和提出问题。

2.会反思参与活动的全过程，将研究的过程和结果形成报告或小论文，并能进行交流，进一步获得数学活动经验。

3.通过对有关问题的探讨，了解所学知识之间的关联，进一步理解有关知识，发展应用意识和能力。

三、教材要求

1.经历“从实际问题中抽象出数学问题-建立数学模型-综合运用已有知识解决问题”的过程。

2.积累研究问题的数学活动经验，提高综合运用知识解决问题的能力，增强用数学的意识。

3.养成自主探究、合作学习、自我反思的良好习惯。

四、考试要求

无具体要求

五、学情分析

1.学生已有知识和经验基础

七年级学生在本学期第一章已经学习“展开与折叠”，会制作长方体模型，积累一定的数学活动经验;在第三章

已学习“带入求值”、“字母表示规律”等知识，会求代数式的值，会用代数式求值推断数据变化的规律，积累了探究数量关系，运用符号表示规律的经验

前后左右四位同学是一个小组，右下角A，右上角B，左下角C，左上角D。

A层学生学习习惯好，语言表达、独立思考能力较强。在本节课，能用语言清楚的描述无盖长方体盒子的制作方法;根据正方形卡纸平面展开图与长方体盒子能准确判断出长、宽、高对应的线段的长度，列出盒子容积表达式;会用自己的语言正确描述小正方形边长变化如何引起盒子容积的变化;能独立思考推导出小正方形边长是大正方形边长的六分之一时，盒子容积最大;最后能将这节课的学习思考过程形成文字撰写数学小论文。

B层学生能按老师要求完成学习任务，在同学帮助下能解决较难问题。在本节课，能演示无盖长方体盒子的制作方法;在A层同学帮助下根据正方形卡纸平面展开图与长方体盒子能判断出长、宽、高对应的线段的长度，列出盒子容积表达式;会用自己的语言正确描述小正方形边长变化如何引起盒子容积的变化;能通过讨论推导出小正方形边长是大正方形边长的六分之一时，盒子容积最大;最后能将这节课的学习思考过程形成文字撰写数学小论文。

C层学生基础较弱，课堂活动需要通过其他同学帮助完成学习任务。这节课能动手制作一个符合要求的无盖长方体盒子，能听懂A、B层同学讨论得出的小正方形与盒子容积的表达式，能记住小正方形边长是大正方形边长的六分之一时，盒子容积最大即可。

D层学生基础更弱，数字计算都有困难。课堂能参与小组活动，并积极倾听其他同学发表意见，能自己动手制作一个符合要求的无盖长方体盒子，能听懂分析盒子容积表达式的过程即可。

2.本节课可能出现的难点

七年级的学生对具体问题具体数据的分析问题不大，但是从具体的数据变化中抽象出用字母符号表示规律的能力还是比较薄弱的。因此在完成目标一，目标四的时候，学生可能会存在困难。

六、学习目标

1.通过师生交流课前问题，确定用正方形的纸制作无盖长方体盒子的方法。

2.通过同桌合作探究一，能用符号表示无盖盒子的容积，会按要求制作无盖长方体盒子。

3.通过小组合作交流探究二，能从具体的数据变化中总结出：无盖长方体盒子的容积变化与小正方形边长变化的关系。

4.通过小组合作交流探究三，能从具体的数据变化中总结出：小正方形的边长与大长方形的边长有怎样的数量关系，长方体盒子可得最大容积。

七、教学过程

学习目标一：通过师生交流，确定用正方形的纸制作无盖长方体盒子的方法。

【评价任务】

学生能用自己的语言清楚描述制作无盖长方体盒子的方法。

课堂实施

【教师活动】

问题引入

老师的桌子上橡皮、燕尾夹、曲别针、小磁铁……零零碎碎的物品很多，需要一个小纸盒将它们收纳起来，给你一张正方形卡纸，你能帮老师做一个尽可能大的无盖长方体盒子吗?

用一张正方形纸怎样制作一个无盖的长方体盒子?

【学生活动】

1.展示课前预习制作的无盖长方体盒子。

2.叙述制作盒子的方法。

【设计意图】

结合实际问题，在绿色环保口号的倡导下，响应节约用纸做最大容积盒子。

【补救措施】

可请学生先思考下面三个问题：

1.你能否画出无盖长方体展开后的形状?

2.怎样将正方形的纸片剪成这种形状?

3.剪去的部分是什么形状?

学习目标二：通过同桌合作探究一，能用符号表示无盖长方体形盒子的容积。

课堂小结：

教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

八、作业设计

以今天的课题为题目，将今天所学的内容及过程撰写一篇数学小论文。(1000字左右)

九、板书设计

制作一个尽可能大的无盖长方体盒子

一、问题引入：

盒子的制作方法(口述)

二、探究新知：

1.盒子容积的表达式(贴图、写公式)

投影区

2.盒子容积变化与小正方形边长变化的关系(画图)

3.盒子容积最大时，小正方形边长与大正方形边长的数量关系(公式)

十、教学反思

本小节是七年级上学期的最后一个内容，和传统的讲授新知识的课程不同，要求教师给学生更多的自主探索的空间和时间，要求学生有一定的综合运用各种知识解决问题的能力。我上这节课时，发现很多学生不知从何处下手，所以需要教师适当加以引导，但如何引导到什么程度，是将课题分解成一个一个的小问题，还是在课本的基础上不再增加引导问题，这是很难把握的，要根据学生的当时的实际情况来确定。我上这一节内容时，第一节课基本上是按照课本中的问题来引导的，但效果不理想，很多学生没有完成本节课的任务，所以第二节课我就增加了一些引导问题，启发他们探索使得体积最大的边长的值。