七年级上册（2013年6月第2版）《制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子》公开课教案下载

七年级上册（2013年6月第2版）《制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子》公开课教案优质课下载

三、教学目标设置

1.在解决问题的过程中进一步丰富学生的空间观念与符号感;借助已有的信息去推断事物变化的趋势的活动,发展学生的推理能力;

2.经历从实际问题抽象出数学问题——建立数学模型——综合应用已有的知识解决问题的过程;获得一些研究问题的方法和经验;

四、重点与难点

重点:运用图形的展开与折叠完成图形的制作,用字母表示数将实际问题转化为数学问题;

难点:利用代数式的值去推断代数式所反映的规律,进而推断“无盖长方体形盒子的容积与剪去的小正方形的边长变化”之间的关系

五、教学环境及资源准备

多媒体教室，电子白板，剪刀，正方形纸，计算器。

六、教学过程

(1)直接引课

你们组的盒子是如何做的？小组交流。

（2）交流展示

学生展示交流后，老师展示视频。

设计意图:让学生进一步明确用正方形纸片做无盖长方体盒子，使他们对做成的纸盒进行想像及考察,感受纸盒的长、宽、高和原来的纸片的边长以及剪去的小正方形的边长之间的关系,并培养他们的空间观念。提出的问题在于激发学生的学习兴趣,为下一步表示长方体的体积扫清了障碍,更为下一个环节做好铺垫

1.问：有两个同样大小纸片，（几何画板做好）折叠成盒子，要装瓜子你认为哪个装的多？

2.为什么用同样大小的纸片会得到不同大小的盒子？

设计意图:盒子学生基本都能做出，但在做的时候基本没有思考哪组做的容积大，提出问题，孩子们有力好奇性，想办法去验证谁的大，说出他们的办法，第二个问题，为什么出这样的结果，孩子们很容易想到剪掉正方形的大小不一样，这样一步一步使他们有了更多好奇性，调动解决问题的积极性及主动性。

（3）合作学习

1.如何计算纸盒的体积?

2.如果正方形纸片的边长为20cm,剪去的小正方形的边长为x cm,你能用x来表示这个无盖长方体形纸盒的容积吗?(用公式表示。)

设计意图: 先让小组讨论，组长讲解，通过体积的计算公式及几何画板的动画演示，并且给正方形纸片给定长度，学生很容易解决体积和正方形边长之间的关系，给他们解决问题提供基础。

3.以小组为单位，两人操作计算，一人记录，一人发言，按要求完成下列题目。

（1）给计算带来方便让学生先从整数入手。

①如果剪去的小正方形的边长按整数值依次变化，即分别取1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，6cm，7cm，8cm，9cm，10cm时，折成的无盖长方体的体积如何变化？请你制作一个统计表，表示这个变化状况；

②观察自己所做的表格，你发现了什么？