《制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子》公开课教案下载

《制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子》公开课教案优质课下载

3．通过借助已有的信息去推断事物变化的趋势的活动，发展学生的推理能力；

4．体验数学知识之间的内在联系，初步体验数学活动是一个整体；

5．获得一些研究问题的方法和经验；

6．通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心。

重点难点

1．获得一些研究问题的方法和经验。

2．通过动手实践探究小正方形边长与正方形盒子的体积关系。

课前准备

1．预习作业

2．要求每个学生在课前准备边长均为20cm的正方形纸片和剪刀

教学过程

本节课由四个教学环节组成，它们是①展示作业，学会制作长方体盒子；②通过猜想，感性认识长方体盒子的体积与小正方形边长的关系；③分组合作动手实践，探索体积变化； = 4 ﹨ GB3 ④ 展示交流，教师归纳小结； = 5 ﹨ GB3 ⑤ 布置作业，具体内容与分析如下：

第一环节 检查预习作业，学会制作长方体盒子

活动内容：（1） 学生展示预习作业（用边长为20cm的正方形硬纸片制作无盖的长方体盒子）

（2）让几名学生展示自己的作业并且展示如何用一张正方形的纸片制成一个无盖的长方体盒子。

（3）多媒体动态演示：用一张正方形的纸片制成一个无盖的长方体盒子

活动目的：让学生通过剪、折等动手操作活动，使他们对正方形纸片将要做成的纸盒进行想像及考察，感受纸盒的长、宽、高和原来的纸片的边长以及剪去的小正方形的边长之间的关系，并培养他们的空间观念。提出的问题在于激发学生的学习兴趣，为下一个环节做好铺垫。

第二环节 理性分析 形成猜想

活动内容：（1）请学生回答以下问题（用幻灯片出示下列问题）：

①如何计算纸盒的体积？

②剪去的小正方形的边长和折成的无盖长方体的高有什么关系？

③如果正方形纸片的边长为20cm，剪去的小正方形的边长为x cm，你能用x来表示这个无盖长方体形纸盒的容积吗？用公式表示。

（2）在学生思考和回答上述问题的基础上进一步提出问题：既然x的值太大，太小都不能使得长方体的体积尽可能大，那么多少才比较合适呢？

（学生会回答并阐述理由，形成猜想）

第三环节 分组合作，探索体积的变化