北师大2011课标版《制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子》新课标优质课教案设计

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2、学情分析

本节是学生初中阶段第三次进行综合与实践,在前面的学习中他们对简单几何体的侧面展开图、列代数式、代数式的求值、统计图的画法等知识已具有一定的认知水平,由于学生在本学期的数学学习过程,经历了多次探索性学习,所以他们具备了一定的探索、研究能力,基本适应了自主学习,小组合作学习等学习方式,为学习本节课打下了一定的知识以及能力基础。

3、重点难点

重点:运用图形的展开与折叠完成图形的制作,用字母表示数将实际问题转化为数学问题;

难点:利用代数式的值去推断代数式所反映的规律,进而推断“无盖长方体形盒子的容积与剪去的小正方形的边长变化”之间的关系。

4、教学过程

【导入】一、激发情趣，导入新课

师问:孩子们,平时你们最喜欢上什么课呀?

生答:体育课(根据平时孩子们的表现判断他们会很兴奋的回答着非常统一的答案,极少数会说其它学科的)

师问:为什么呀?

生畅谈:因为体育课上可以尽情的玩耍;因为体育课上可以放纵的闲聊;因为体育课上可以痛快的跑跳;因为体育课上可以自由的活动,因为体育课上可以……

师导入:本节课老师也想分享一下大家的快乐,上一节“体育课”式的数学,让大家也尽情的活动起来,你们认为好不好呀?

生答:好!(或许此处还会收获掌声呢)

师再导入:本节课老师第一次选用大家喜欢的这种形式来上,还突然觉得没有以前有自信了呢?大家可一定要认真参与并主动帮助老师哟!看看我们哪个环节应该继续发场,哪?个环节需要及时改进哟!(板书课题,课件出示学习目标)

设计意图:从孩子们最喜欢的事物导入课题,易于激发孩子们“想学”的欲望,在孩子们期待的目光中出示课题与学习目标会引起孩子们的高度重视,相信会有意想不到的效果的。

【活动】二、提出问题，动手操作

活动内容:

1、如何用一张正方形纸片制成一个无盖的长方体?请你动手试试看。

2、把你的制作成果展示给你的同桌或前后桌同学看,边操作边回答下面三个问题:

(1)、你能否画出无盖长方体展开后的形状?

(2)、你是怎样将正方形的纸片剪成这种形状?

(3)、剪去的部分是什么形状?

听到上述三个问题的答案后请你再动手剪一剪,折一折。做成一个无盖的长方体形盒子,和你同桌相比,谁制成的长方体纸盒的体积较大?

预设效果:部分学生对制作无盖的长方体不知道如何下手剪裁,同桌或前后桌可以进行适当提醒或帮助,对于动手能力强的学生的作品加以推广并予以表扬。最后出示多媒体课件中的折一折让孩子们欣赏并改正自己的不足。

设计意图:让学生通过剪、折等动手操作活动,使他们对正方形纸片将要做成的纸盒进行想像及考察,感受纸盒的长、宽、高和原来的纸片的边长以及剪去的小正方形的边长之间的关系,并培养他们的空间观念。提出的问题在于激发学生的学习兴趣,为下一步表示长方体的体积扫清了障碍,更为下一个环节做好铺垫。