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师梦圆初中数学教材同步北师大版七年级下册1 同底数幂的乘法下载详情
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七年级下册(2012年12月第1版)《1同底数幂的乘法》新课标教案优质课下载

一、情境导入

问题:2015年9月24日,美国国家航空航天局(下简称:NASA)对外宣称将有重大发现宣布,可能发现除地球外适合人类居住的星球,一时间引起了人们的广泛关注.早在2014年,NASA就发现一颗行星,这颗行星是第一颗在太阳系外恒星旁发现的适居带内、半径与地球相若的系外行星,这颗行星环绕红矮星开普勒186,距离地球492光年.1光年是光经过一年所行的距离,光的速度大约是3×105km/s.问:这颗行星距离地球多远(1年=3.1536×107s)?

3×105×3.1536×107×492=3×3.1536×4.92×105×107×102=4.6547136×10×105×107×102.

问题:“10×105×107×102”等于多少呢?

二、合作探究

探究点:同底数幂的乘法

【类型一】 底数为单项式的同底数幂的乘法

(2)-a3·(-a)2·(-a)3;

(3)mn+1·mn·m2·m.

解析:(1)根据同底数幂的乘法法则进行计算即可;(2)先算乘方,再根据同底数幂的乘法法则进行计算即可;(3)根据同底数幂的乘法法则进行计算即可.

解:(1)原式=23+4+1=28;

(2)原式=-a3·a2·(-a3)=a3·a2·a3=a8;

(3)原式=mn+1+n+2+1=a2n+4.

方法总结:同底数幂的乘法法则只有在底数相同时才能使用;单个字母或数可以看成指数为1的幂,进行运算时,不能忽略了幂指数1.

变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第6题

【类型二】 底数为多项式的同底数幂的乘法

(1)(2a+b)2n+1·(2a+b)3·(2a+b)n-4;

(2)(x-y)2·(y-x)5.

解析:将底数看成一个整体进行计算.

解:(1)原式=(2a+b)(2n+1)+3+(n-4)=(2a+b)3n;

(2)原式=-(x-y)2·(x-y)5=-(x-y)7.

方法总结:底数互为相反数的幂相乘时,先把底数统一,再进行计算.(a-b)n= eq ﹨b﹨lc﹨{(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1((b-a)n(n为偶数),,-(b-a)n(n为奇数).))

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