七年级下册（2012年12月第1版）《幂的乘方》新课标优质课教案设计

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二、学习任务分析：

教科书通过图中的木星、太阳和地球的大小，直观地表现了体积的倍数之间的关系，从实际问题引入幂的乘方运算。学生在探索这个问题的过程中，将自然地体会幂的乘方运算的必要性，了解数学与现实世界的联系，问题提出以后，教师可以鼓励学生根据幂的意义，独立得出木星、太阳的体积分别约是地球体积103和106倍.

在学习过程中，要注意引导学生对幂的乘方一般规律的探索和表达，在利用具体数进行试验论证上多点时间，让学生习惯于对具体数的操作，同时可以通过提出“你发现的规律对任意一个数都成立吗？”等问题加以引导，并重视同伴之间的相互启发，在运算过程中，体会幂的乘方。因此，应在教学过程中应提供丰富有趣的问题，鼓励学生通过独立思考与讨论发现关系，给学生留下充分探索和交流的空间，使学生经历从具体问题中抽象规律，用符号进行表示的过程。

三、学习目标：

知识与技能：学习幂的乘方的运算性质，进一步体会幂的意义，并能解决实际问题.

过程与方法：经历探 索幂的乘方运算性质的过程，发展推理能力和有条理的表达能力，提高解决问题的能力.

情感态度与价值观：体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美.

四、学习重难点：

重点：熟练掌握幂的乘方运算法则。

难点：熟练的进行幂的乘方运算及公式的逆向使用.

五、学习过程：

本节课设计了七 个教学环节：复习回顾、情境引入、探究新知、落实基础、练习提高、课堂小结、布置作业.

第一环节：复习回顾

活动内容：复习已学过的幂的意义及幂的运算法则

1.幂的意义： EMBED Equation.3

2. EMBED Equation.3 （m、n均为正整数）

同底数幂相乘，底数不变，指数相加.

第二环节：情境引入

活动内容：根据已经学习过的知识，带领学生回忆并探讨以下实际问题

球的体积公式是 EMBED Equation.3 ，其中 是体积、 是球的半径。

地球、木星、太阳可以近似地看作球体.木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的 倍和 倍.

第三环节：探究新知

活动内容：

1．通过问题情境继续研究：为什么 EMBED Equation.3 ？让学生清楚运算之间的关系，题目所描述的是10的2次幂的三次 方，其底数是幂的形式，然后根据幂的意义展开运算，去探究运算的过程.

2．计算下列各式，并说明理由 .