《幂的乘方》优质课教案下载

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情感与态度：体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美.

教学重点：幂的乘方性质的推导与应用

教学难点：幂的乘方性质的逆运用

教学过程：

第一环节：复习回顾

活动内容：复习已学过的幂的意义及幂的运算法则

幂的意义： EMBED Equation.3

EMBED Equation.3 （m、n为正整数）

同底数幂相乘，底数不变，指数相加.

活动目的：本堂课的学习方法仍是引导鼓励学生通过已学习的知识经过个人思考、小组合作等方式推导出本课新知，增强学生符号感.而这个过程离不开旧知识的铺垫，幂的意义在本节课中仍旧是法则推导的主要依据，其地位不可小觑，而同底数幂的乘法的推导过程，其中包含的算理知识在本堂课中仍是精神主旨，因而复习要细致.

第二环节：情境引入

活动内容：根据已经学习过的知识，带领学生回忆并探讨以下实际问题

1． 乙正方体的棱长是 2 cm, 则乙正方体的体积 V乙 = cm3 .

甲正方体的棱长是乙正方体的 5 倍，则甲正方体的体积V = cm3 .

2．球的体积公式是V = EMBED Equation.3 ，其中V是体积、r是球的半径

地球、木星、太阳可以近似地看作球体.木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的 倍和 倍.

活动目的：正方体是学生非常熟悉的几何体，它的体积计算公式学生琅琅上口，但是当其棱长扩大一定的倍数后，新的正方体体积与原来正方体体积之间有怎样的数量关系呢？这是学生以前很少考虑过的.

课本上的问题情境从木星、太阳和地球的体积大小入手，直观的表现体积倍数之间的关系，非常吸引人.学生在探索这个问题的过程中，将自然地体会幂的乘方运算的必要性，了解数学与现实世界的联系，问题提出以后，学生可以得出木星、太阳的体积分别约是地球体积103和(102)3倍.教师可以鼓励学生根据幂的意义，思考(102)3等于多少

第三环节：探究新知

活动内容：1．通过问题情境继续研究：为什么 EMBED Equation.3 ？让学生清楚运算之间的关系，题目所描述的是10的2次幂的三次方，其底数是幂的形式，然后根据幂的意义展开运算，去探究运算的过程.

2．计算下列各式，并说明理由 .

(1) (62)4 ; (2) (a2)3 ; (3) (am)2 ; (4) (am)n .

仿照前面，来研究以上四个题目的运算情况，实际上做到（3）题时可以猜想（4）题的结果，也为后面幂的乘方的法则推导带来指导性.完成本节课的主要教学任务.

总结：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

活动目的：学习的过程中，时刻不能忘记学生是主体，一切教学活动都应当从学生已有的认知角度出发，问题环节设计跨越性不能太大，要让学生在不断的探索过程中得到不同程度的感悟，自己能够主动地去探究问题的实质，有成功的体验.