《幂的乘方》精品优质课教案设计

一、学习起点分析

知识技能基础：

在七年级上期学生已经掌握了用字母表示数的技能，且了解了有关乘方的知识，知道式子an的意义，而通过对前一节课的学习，对于幂的运算中“同底数幂的乘法法则”已熟悉，且与之有关的延伸题及变式题都有一定的涉及，同时学生在整式的学习中已有一定的符号感和整体思想。

活动经验基础：

在“同底数幂有乘法”探究中学生经历了从特殊到一般的研究过程，应用了归纳概括的研究方法。在探讨“幂的乘方”的关系式中，学生仍可根据幂的意义有关计算，经历从特殊到一般的研究过程，感受到知识之间的内在联系，能从具体情境中抽象出数量之间的变化规律，并且能够用字母表达式体现展示这一规律。同时在学习过程中，给学生足够的自主探讨和合作交流空间，加深对法则的探索过程及对算理的理解。

二、学习目标

知识与技能：

经历探索幂的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义。了解幂的乘方的运算性质，并能解决实际问题。

过程与方法：

经历探索幂的乘方的运算性质的过程，发展推理能力和有条理的表达能力。

情感态度与价值观：

体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感爱数学的内在美。

三、学习重点与难点

重点：

幂的乘方运算性质。

难点：

幂的乘方运算性质的综合应用及与同底数幂的乘法的整合。

四、学习方法

自主探究、合作交流、操作实践

五、活动设计分析

以学生为主，教师引导为原则，本节课以学生自主学习、自主探究的形式设计，设计了四大环节：思考引入、自主学习(微课学习)、探究合作(法则及其应用)、巩固提高(练习和作业)。

【活动一：思考引入】

1.思考并解答以下各问题：

(1)32•32•32= 。

(2)算式32•32•32的意义是什么?3个32相乘还可怎样用式子表示?

提出问题：

1.按此方法理解，那么(53)2 的意义是什么?

2.地球、木星、太阳可以近似地看做是球体。木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍,它们的体积分别约是地球的多少倍?

活动内容：复习已学过的幂的意义及幂运算的运算法则;引出幂的乘方运算。通过问题情境研究：为什么?让学生清楚运算之间的关系，题目所描述的是10的2次幂的三次方，其底数是幂(整体思想)的形式，然后根据幂的意义展开运算，去探究运算的过程。

活动目的：本课的学习方法是引导鼓励学生通过已学习的知识经过个人思考、小组合作等方式推导出本课新知，增进学生符号感加强学生的整体思想。幂的意义在本节课中仍是法则推导的主要依据，而同底数幂的乘法的推导过程，其中包含的算理知识在本堂课中仍是精神主旨。通过提出问题先让学生理解什么是幂的乘方，再让学生感受幂的乘方运算在生活中的应用，体会幂的乘方运算的必要性，了解数学与现实世界的联系。

通过已经掌握的数学知识，为探究铺垫基础，以推导出新的数学知识。让学生体会知识间的融会贯通，彻底搞清楚其中的数学思想，并会模仿，建立模型。

【活动二：自主学习】

活动内容：观看微课《幂的乘方》

活动目的：让学生初步掌握幂的乘方性质的符号表示及其应用。

符号表示对于七年级的学生来说仍旧是非常复杂与抽象的，本着从学生实际出发的原则，通过视频形象的解决抽象问题，让学生对幂的乘方有个初步的了解。

【活动三：探究合作】

【活动四：巩固提高】

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

六、教学设计反思

对于学生来说，学习数学的一个重要目的是要学会数学地思考，用数学的眼光去看世界。而对于教师来说，他还要从“教”的角度去看数学，他不仅要能“做”，还应当能够教会别人去“做”，为学生准备数学，即了解数学的产生、发展与形成的过程;在新的情境中使用不同的方式解释概念。当学生走进数学课堂时，他们的头脑并不是一张白纸——对数学有着自己的认识和感受。教师不能按照自己的意图盲目地灌输数学知识，这样常常会进入误区，反而教师应通过自己的视角发现问题，用自己的智慧解决问题，把培养学生能力放于首位，从自己学生的特点出发精心设计。

实践表明，培养学生把解题后的反思应用到整个数学学习过程中，养成检验、反思、记录反思的习惯，是提高学习效果、培养能力的行之有效的方法。解题是学生学好数学的必由之路，但不同的解题指导思想就会有不同的解题效果，养成对解题后进行反思的习惯，即可作为学生解题的一种指导思想。反思对学生思维品质的各方面的培养都有作积极的意义。有研究发现①，数学思维品质以深刻性为基础，而思维的深刻性是对数学思维活动的不断反思中实现的，大家知道，数学在锻炼人的逻辑思维能力方面有特殊的作用，而这种锻炼老师不可能传授，只能是由学生独立活动过程中获得。因此，在不增加学生负担的前提下，要求作业之后尽量写反思，利用作业空出的反思栏给老师提出问题，结合作业作出合适的反思，对学生来说是培养思维能力的一项有效的活动。

注① 摘自《初中数学教学研究》