《幂的乘方》优质课教案下载

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【难点】　幂的乘方性质的逆运用.

【教师准备】　多媒体课件.

【学生准备】　预习教材P5~6.

导入一:

1.填空.

(1)(23)2=23×23=2(　　);

(2)(72)3=72×(　　)×(　　)=7(　　);

(3)(a3)2=a3×(　　)=a(　　).

　　[过渡语]　同学们仔细观察结果中幂的指数与原式中幂的指数及乘方的指数,想一想它们之间有什么关系?结果中的底数与原式的底数之间有什么关系?

2.情境引入.

【课件展示】　地球、木星、太阳可以近似地看做是球体.木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍,它们的体积分别约是地球的多少倍?提示:球的体积公式是V=πr3,其中V是球的体积,r是球的半径

[处理方式]　让学生思考后,自己得出结论.

生:木星的体积是地球的103倍;太阳的体积为地球的(102)3倍.

师:那么你知道(102)3等于多少吗?102是幂的形式,因此我们把这样的运算叫做幂的乘方.这节课我们就来研究幂的第二个运算性质——幂的乘方.

[设计意图]　从地球、木星、太阳的半径关系入手,有效地激发了学生的学习兴趣,唤起了他们的求知欲望,从而顺利导入新课.

导入二:

　　[过渡语]　现有一个正方体,如果知道它的棱长是10,你可以求出它的体积吗?

生:可以,是103,也就是1000.

师:这个问题大家解决得很好,如果这个正方体的棱长为102,你可以求出它的体积吗?

生:可以,是106.

师:一个正方形的边长为103,你可以求出它的面积吗?

生:也是106.

师:为什么是这个结果呢?

(学生思考2分钟,进行展示)

生:(102)3=(100)3=100×100×100=106.