七年级下册（2012年12月第1版）《同底数幂的除法》公开课教案下载

七年级下册（2012年12月第1版）《同底数幂的除法》公开课教案优质课下载

教学过程：

一、情境导入

一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌．要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？

二、合作探究

探究点一：同底数幂的除法

【类型一】 直接运用同底数幂的除法进行运算

(1)(－xy)13÷(－xy)8；

(2)(x－2y)3÷(2y－x)2；

(3)(a2＋1)7÷(a2＋1)4÷(a2＋1)2.

解析：利用同底数幂的除法法则即可进行计算，其中(1)应把(－xy)看作一个整体；(2)把(x－2y)看作一个整体，2y－x＝－(x－2y)；(3)把(a2＋1)看作一个整体．

解：(1)(－xy)13÷(－xy)8＝(－xy)13－8＝(－xy)5＝－x5y5；

(2)(x－2y)3÷(2y－x)2＝(x－2y)3÷(x－2y)2＝x－2y；

(3)(a2＋1)7÷(a2＋1)4÷(a2＋1)2＝(a2＋1)7－4－2＝(a2＋1)1＝a2＋1.

方法总结：计算同底数幂的除法时，先判断底数是否相同或可变形为相同，再根据法则计算．

变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题

【类型二】 逆用同底数幂的除法进行计算

解析：先逆用同底数幂的除法，对am－n－1进行变形，再代入数值进行计算．

解：∵am＝4，an＝2，a＝3，∴am－n－1＝am÷an÷a＝4÷2÷3＝ eq ﹨f(2,3) .

方法总结：解此题的关键是逆用同底数幂的除法得出am－n－1＝am÷an÷a.

变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第7题

【类型三】 同底数幂除法的实际应用

(1)汽车声音的强度是人声音的强度的多少倍？