《同底数幂的除法》优质课教案下载

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二．教学重点

同底数幂除法的运算性质及其应用.

三．教学难点

零指数幂和负整数指数幂的意义.

四．教学方法

探索引导相结合

在教师的引导下，组织学生探索同底数幂除法的运算性质及零指数幂和负整数指数幂的意义.

五．教学过程

1.创设问 题 情景，引入新课

EMBED MSPhotoEd.3

一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌.要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？这是和数学有密切联系的现实世界中的一个问 题 ，下面请同学们根据幂的意义和除法的意义，得出这个问 题 的结果.

［生］根据 题 意，可得需要这种杀菌剂1012÷109个.

［师］1012÷109是怎样的一种运算呢？类比同底数幂的乘法，本节课我们来学习同底数幂的除法运算.

2.了解同底数幂除法的运算及其应用

下面我们就先来看同底数幂除法的几个特例，并从中归纳出同底数幂除法的运算性质.

做一做：计算下列各式，并说明理由(m>n).

(1)1012÷109;(2)10m÷10n;(3)(－3)m÷(－3)n.

［生］解：(2)10m÷10n

= EMBED Equation.3 ——幂的意义

= EMBED Equation.3 =10m－n——乘方的意义

观察上面三个式子，运算前后指数和底数发生了怎样的变化？你能归纳出同底数幂除法的运算性质吗？

［生］从上面三个式子中发现，运算前后的底数没有变化，商的指数是被除数与除数指数的差。

［师］所以同底数幂的除法的运算性质为：

am÷an=am－n.(a≠0,m、n都为正整数，且m>n)运用自己的语言如何描述呢？

［生］同底数幂相除，底数不变，指数相减.