北师大2011课标版《同底数幂的除法》精品优质课教案设计

一、教学设计思路

“问题是思考的开始”，问题的提出是数学教学中重要的一环，使学生明确学习内容的必要性，才有可能调动学生解决问题的主动性，促进学生认识能力的提高与发展.而对于生产和生活中的实际问题，学生看得见，摸得着，有的还亲身经历过，所以，当教师提出这些问题时，他们一定会跃跃欲试，想学以致用，这样能起到充分调动学习积极性的作用.

二、教学目标

知识与技能：

1.经历同底数幂的除法运算性质的获得过程，掌握同底数幂的运算性质，会用同底数幂的运算性质进行有关计算，提高学生的运算能力.

2.了解零指数幂和负整指数幂的意义，知道零指数幂和负整指数幂规定的合理性.

过程与方法：

经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力，提高语言表达能力.

情感态度价值观：

感受数学公式的简洁美、和谐美.

三、重点难点

重点：

准确、熟练地运用法则进行计算.

难点：

负指数幂的条件及法则的正确运用.

四、教学过程

计算： a3·a4·a+(a2)4 +(-2a4)2

1. 创设情境：

(1)一张照片的文件大小是28K,一台手机存储量为26M(1M=210K)的移动存储器能存储多少张这样的数码照片?

(2)前面我们学习了同底数幂的乘法，请同学们回答如下问题，看哪位同学回答得快而且准确.

①叙述同底数幂的乘法性质.

②计算

学生活动：学生回答上述问题.

(m，n都是正整数)

教法说明：通过复习引起学生回忆，巩固同底数幂的乘法性质，同时为本节的学习打下基础.

2.提出问题，引出新知

我国研制的“银河”巨型计算机的运算速度是108次/秒，光计算机(主要由光学运算器、光学存储器和光学控制器组成)的运算速度是108次/秒.光计算机的运算速度是“银河”计算机运算速度的多少倍?

怎样计算呢?

这就是我们这节课要学习的同底数幂的除法运算.

3.导向深入，得出性质

做一做(鼓励学生根据幂的意义和除法意义，独立得出结果)

按乘方的意义和除法计算：

探究：(1)若a≠0，a15÷a5等于什么?

(2)通过上面的计算，对同底数幂的除法运算，你发现了什么规律?

学生思考，回答

师生共同总结：

教师把结论写在黑板上.

请同学们试着用文字概括这个性质：

同底数幂相除/运算形式

底数不变，指数相减/运算方法

【公式分析与说明】提出问题：在运算过程当中，除数能否为0?

学生回答：不能.(并说明理由)

由此得出：同底数幂相除，底数.教师指出在我们所学知识范围内，公式中的m、n为正整数，且m>n，最后综合得出：

一般地，

这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减.

尝试证明：

4.揭示规律

5.尝试反馈，理解新知

6.反馈练习，巩固知识

7.小结

8.布置作业

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五、板书设计

8.3同底数幂的除法

一、同底数幂的法则 二、例题 练习

例1 (补充)例2

证明：

(学生板演)