北师大2011课标版《用科学记数法表示较小的数》新课标优质课教案设计

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教学过程

一、回顾思考

科学记数法：绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整数.

例如：864000可以写成 .

想一想：怎样把0.0000864用科学记数法表示？

二、讲授新课

探究点：用科学记数法表示较小的数

因为0.001= =

所以，0.0000864=8.64 ×0.00001=8.64 ×10-5

类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10- n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10

算一算：

10－2= ___________; 10－4= ___________;

10－8= ___________.

议一议：

指数与运算结果的0的个数有什么关系？

通过上面的探索，你发现了什么？

一般地，10的-n次幂，在1前面有_________个0.

想一想：10－21的小数点后的位数是几位？

1前面有几个零？

结论：用科学记数法表示一些绝对值小于1的数的方法：

即利用10的负整数次幂，把一个绝对值小于1的数表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1 ≤ |a|<10.n等于原数第一个非零数字前所有零的个数（特别注意：包括小数点前面这个零）.

例1、 用小数表示下列各数：

(1)2×10－7; (2)3.14×10－5；

(3)7.08×10－3; (4)2.17×10－1.

解析：1、小数点向左移动相应的位数即可．