北师大2011课标版《单项式乘以单项式》优质课教案下载

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3．情感与态度：体验探求数学问题的过程，体验转化的思想方法，获得成功的体验.

教学重点：单项式乘法法则及其应用.

教学难点：理解运算法则及其探索过程.

教学过程：

本节课共设计了七个环节：温故知新—实例引入—探索规律—例题示范—课堂小结—巩固新知—随堂测评.

第一环节：温故知新

活动内容：教师提出问题，引导学生复习幂的运算性质

问题1：计算下列各题：

（1）(－a5)5 （2） (－a2b)3 (3) (－2a)2(－3a2)3 (4) (－y n)2 y n-1

活动目的：因为单项式乘法最终落脚于幂的运算，所以通过练习帮助学生复习幂的运算性质，这是正确进行整式乘法的前提.四个小题需要用到幂的三个运算性质，其中第4小题含有字母，目的是通过练习发现学生易出现的错误，巩固知识，为新课的学习做好铺垫，有利于帮助学生体会到新旧知识之间的联系与转化.

第二环节：实例引入：

活动内容：

1. 同学们一定玩过拼图游戏吧,下面是由九块长为a cm,宽为b cm的小长方形拼成的一幅画,若不计每个小块间的空隙,谁能快速计算出这幅画的面积呢?

2. 京京用两张同样大小的纸,精心制作了两幅画，如右图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有 EMBED Equation.3 米的空白.

（1） 第一幅画的画面面积是多少平方米？第二幅呢？你是怎样做的？

（2） 若把图中的1.2x改为mx,其他不变，则两幅画的面积又该怎样表示呢？

引导学生认真读图，得出第一个画面的长、宽分别为1.2x米、x米，第二个画面的长、宽分别为1.2x米、 EMBED Equation.3 米，即 EMBED Equation.3 米，学生利用矩形面积公式可得到： 第一幅画的面积是： EMBED Equation.3 ，第二幅画的面积是： EMBED Equation.3

再利用前面幂的运算性质，学生很容易得出结果 EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3

接着教师抛出第二个问题，有了刚才的做题经验，学生很容易得到第一幅画的面积是： EMBED Equation.3 ，第二幅画的面积是： EMBED Equation.3 .

教师引导学生对两个代数式进行分析： EMBED Equation.3 和 EMBED Equation.3 ，这是什么运算？你能表示出最后的结果吗？

因为因式都是单项式，学生能够回答出是单项式乘以单项式的运算.进一步追问：什么是单项式？（表示数与字母的积的代数式叫做单项式）也就是说 EMBED Equation.3 也就是 EMBED Equation.3 ，根据乘法交换律和结合律，可以写成 EMBED Equation.3 ，再根据幂的运算性质可以得出 EMBED Equation.3 这一结果，即 EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 .类比老师的分析，学生马上自己动手探索出 EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 ，教师请同学交流自己的思考过程，旨在理解其中的算理.

活动目的：以上设计从实际问题出发，引出了单项式乘法，使学生体会到数学知识来源于生活，并能解决生活中的问题.教师通过不断地追问，启发学生发现问题、解决问题，在此过程中展示新知识形成的过程.两个问题的设置体现了由数到字母的过渡，符合学生的认知规律.教师追问的主要目的是让学生发现表示图画面积的式子是两个单项式的积，引出本节课要学习的内容，再次追问单项式的定义，目的是让学生了解单项式是由字母因数和数字因数两部分组成的，为后面概括单项式乘法法则做好铺垫.

第三环节：探索规律

活动内容：在刚才的数学活动基础上，教师再提出以下两个问题：

问题1： 3a2b·2 ab3和（xyz）·y2z又等于什么？你是怎样计算的？