《单项式乘以单项式》公开课教案下载

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2．过程与方法：经历探索单项式乘法法则的过程，理解单项式乘法运算的算理，发展学生有条理的思考能力和语言表达能力.

3．情感与态度：体验探求数学问题的过程，体验转化的思想方法，获得成功的体验.

教学重点：单项式乘法法则及其应用.

教学难点：理解运算法则及其探索过程.

教学过程：

一：温故育新

教师提出问题，引导学生复习幂的运算性质

问题1：前面学习了哪些幂的运算?运算法则分别是什么？

让学生分别用语言和字母表示幂的运算性质：

（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加. EMBED Equation.3 （m,n是正整数）

（2）幂的乘方，底数不变，指数相乘. EMBED Equation.3 （m,n是正整数）

（3）积的乘方等于积中各因数乘方的积. EMBED Equation.3 (n是正整数)

（4）同底数幂相除，底数不变，指数相减. EMBED Equation.3

问题2：计算下列各题：

（1）(－a5)5 （2） (－a2b)3 (3) (－2a)2(－3a2)3 (4) (－y n)2 y n-1

活动

二：实例引入：

提出学生身边的一个实例，引出问题：七年级三班举办新年才艺展示，小明的作品是用同样大小的纸精心制作的两幅剪贴画，如右图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有 EMBED Equation.3 米的空白.

（1） 第一幅画的画面面积是多少平方米？第二幅呢？你是怎样做的？

（2） 若把图中的1.2x改为mx,其他不变，则两幅画的面积又该怎样表示呢？

引导学生认真读图，得出第一个画面的长、宽分别为1.2x米、x米，第二个画面的长、宽分别为1.2x米、 EMBED Equation.3 米，即 EMBED Equation.3 米，学生利用长方形面积公式可得到： 第一幅画的面积是： EMBED Equation.3 ，第二幅画的面积是： EMBED Equation.3

再利用前面幂的运算性质，学生很容易得出结果 EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3

接着教师抛出第二个问题，有了刚才的做题经验，学生很容易得到第一幅画的面积是： EMBED Equation.3 ，第二幅画的面积是： EMBED Equation.3 .

教师引导学生对两个代数式进行分析： EMBED Equation.3 和 EMBED Equation.3 ，这是什么运算？你能表示出最后的结果吗？

因为因式都是单项式，学生能够回答出是单项式乘以单项式的运算.进一步追问：什么是单项式？（表示数与字母的积的代数式叫做单项式）也就是说 EMBED Equation.3 也就是 EMBED Equation.3 ，根据乘法交换律和结合律，可以写成 EMBED Equation.3 ，再根据幂的运算性质可以得出 EMBED Equation.3 这一结果，即 EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 .类比老师的分析，学生马上自己动手探索出 EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 ，教师请同学交流自己的思考过程，旨在理解其中的算理.